1、全日制、寒假班、周末班認(rèn)準(zhǔn)為學(xué)溪查分： pp/c j .html 保密，傳啟用前【考試時(shí)間： 2017年10月31日15:00一17:00】 綿陽(yáng)市高中2015級(jí)第 一次診斷性考試 數(shù)學(xué)（文史類） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題第I卷l至2頁(yè)，第II卷 3至4 頁(yè)共4頁(yè)滿分150分考試時(shí)間120分鐘考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在 本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效考試結(jié)束后，將答題卡交回 第I卷（選擇題， 共60分） 注意事項(xiàng)z 必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑 第I卷共12小題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)是符合題目要求的 1.設(shè)集合A=xE Zj(x-4)(x+ l )y，且x+y=2，則下列不等式成立的是 A. x 2 I x y 3.己知向量a=(x-1, 2), b衍，1），且 a/lb，則x的值是 A. -1 B. 0 c.1 4. 若tan（虧）2，則陽(yáng)山 D. 2, 3 D. y0)， 由 S3=15 有 3a1+d 2 23 =15，化簡(jiǎn)得 a1+d=5，2 分 又 a1，a4，a13成等比數(shù)列， a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化簡(jiǎn) 3d=2a1，4 分 聯(lián)立解得 a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+15

3、分 為學(xué)溪教育初高中小班、一對(duì)一、全日制、自主招生、志愿填報(bào) 書(shū)上有路勤為徑 有徑都在為學(xué)溪 GO高考家長(zhǎng)總?cè)?35649790 成都市西城角巷18號(hào)華潤(rùn)l a v i e峰錦2303（九寧校區(qū)） 成都市百草路186號(hào)英倫二期四幢3單元205（成外校區(qū)） 十載畢業(yè)班經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（文史類）答案第 2頁(yè)（共 4頁(yè)） 為學(xué)溪 Go 高考家長(zhǎng)總?cè)海?35649790 ) 32 1 12 1 ( 2 1 )32)(12( 11 1 nnnnaa nn ， )32(3 ) 32 1 3 1 ( 2 1 ) 32 1 12 1 () 7 1 5 1 () 5 1 3 1 ( 2 1 n n nnn Tn 7

4、分 () nn atT +11，即122 )32(3 n n tn ， 90) 9 (12 )36304(3)32)(122(3 2 n n n nn n nn t，9 分 又 n n 9 6 ，當(dāng)且僅當(dāng) n=3 時(shí)，等號(hào)成立， 90) 9 (12 n n162， 11 分 162t12 分 19解：（）ABD 中，由正弦定理 BAD BD B AD sinsin ， 得 2 1sin sin AD BBD BAD，4 分 663 2 6 ADBBAD， 6 5 6 ADC6 分 ()由（）知，BAD=BDA= 6 ，故 AB=BD=2 在ACD 中，由余弦定理：ADCCDADCDADACco

5、s2 222 ， 即) 2 3 (3221252 2 CDCD，8 分 整理得 CD2+6CD-40=0，解得 CD=-10（舍去），CD=4，10 分 BC=BD+CD=4+2=6 SABC=33 2 3 62 2 1 sin 2 1 BBCAB 12 分 20解：（）) 1)(13(123)( 2 xxxxxf， 1 分 由0)( x f解得 3 1 x或1x；由0)( x f解得 3 1 1x， 又21，x，于是)(xf在 3 1 1，上單調(diào)遞減，在2 3 1 ，上單調(diào)遞增 3 分 為學(xué)溪教育初高中小班、一對(duì)一、全日制、自主招生、志愿填報(bào) 書(shū)上有路勤為徑 有徑都在為學(xué)溪 GO高考家長(zhǎng)總?cè)?/p>

6、235649790 成都市西城角巷18號(hào)華潤(rùn)l a v i e峰錦2303（九寧校區(qū)） 成都市百草路186號(hào)英倫二期四幢3單元205（成外校區(qū)） 十載畢業(yè)班經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（文史類）答案第 3頁(yè)（共 4頁(yè)） 為學(xué)溪 Go 高考家長(zhǎng)總?cè)海?35649790 afafaf 27 5 ) 3 1 (10)2(1) 1(， )(xf最大值是 10+a，最小值是a 27 5 5 分 () 設(shè)切點(diǎn))41 ()( 23 ，PaxxxxQ， 則 1 4 123)( 23 2 x axxx xxxfkPQ， 整理得05222 23 axxx， 7 分 由題知此方程應(yīng)有 3 個(gè)解 令axxxx5222)( 23 ， )

7、 1)(13(2246)( 2 xxxxx， 由0)( x 解得1x或 3 1 x，由0)( x 解得1 3 1 x， 即函數(shù))(x在) 3 1 (，)1 (，上單調(diào)遞增，在) 1 3 1 (，上單調(diào)遞減 10 分 要使得0)(x有 3 個(gè)根，則0) 3 1 (，且0) 1 (， 解得 27 145 3 a， 即 a 的取值范圍為) 27 145 3( ，12 分 21解：（） x xax x xaax aax x xf ) 1)(1(1) 1( ) 1( 1 )( 2 1 分 1當(dāng) a0 時(shí)，0)( x f，則)(xf在)0(，上單調(diào)遞減；3 分 2當(dāng)0a時(shí)，由0)( x f解得 a x 1

8、 ，由0)( x f解得 a x 1 0 即)(xf在) 1 0( a ，上單調(diào)遞減；)(xf在) 1 (， a 上單調(diào)遞增； 綜上，a0 時(shí)，)(xf的單調(diào)遞減區(qū)間是)0(，；0a時(shí)，)(xf的單調(diào)遞 減區(qū)間是) 1 0( a ，)(xf的單調(diào)遞增區(qū)間是) 1 (， a 5 分 () 由（）知)(xf在) 1 0( a ，上單調(diào)遞減；)(xf在) 1 (， a 上單調(diào)遞增， 則1 2 1 ln) 1 ()( min a a a fxf6 分 要證)(xf a2 3 ，即證1 2 1 ln a a a2 3 ，即aln+1 1 a 0， 為學(xué)溪教育初高中小班、一對(duì)一、全日制、自主招生、志愿填報(bào)

9、 書(shū)上有路勤為徑 有徑都在為學(xué)溪 GO高考家長(zhǎng)總?cè)?35649790 成都市西城角巷18號(hào)華潤(rùn)l a v i e峰錦2303（九寧校區(qū)） 成都市百草路186號(hào)英倫二期四幢3單元205（成外校區(qū)） 十載畢業(yè)班經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（文史類）答案第 4頁(yè)（共 4頁(yè)） 為學(xué)溪 Go 高考家長(zhǎng)總?cè)海?35649790 即證aln a 1 18 分 構(gòu)造函數(shù)1 1 ln)( a aa，則 22 111 )( a a aa a ， 由0)( a 解得1a，由0)( a 解得10 a， 即)(a在) 10( ，上單調(diào)遞減；)(a在)1 (，上單調(diào)遞增； 01 1 1 1ln) 1 ()( min a， 即1 1 ln

10、a a0 成立 從而)(xf a2 3 成立12 分 22解：（）將 C 的參數(shù)方程化為普通方程為(x-3)2+(y-4)2=25， 即 x2+y2-6x-8y=0 2 分 C 的極坐標(biāo)方程為sin8cos64 分 （）把 6 代入sin8cos6，得334 1 ， ) 6 334( ，A 6 分 把 3 代入sin8cos6，得343 2 ， ) 3 343( ，B 8 分 SAOBAOBsin 2 1 21 ) 63 sin()343)(334( 2 1 4 325 12 10 分 23解：（）當(dāng) x 2 3 時(shí)，f(x)=-2-4x， 由 f(x)6 解得 x-2，綜合得 x-2，2 分

11、 當(dāng) 2 1 2 3 x時(shí)，f(x)=4，顯然 f(x)6 不成立，3 分 當(dāng) x 2 1 時(shí)，f(x)=4x+2，由 f(x)6 解得 x1，綜合得 x1，4 分 所以 f(x)6 的解集是)1 2(，5 分 （）)(xf=|2x-1|+|2x+3|4)32() 12(xx， 即)(xf的最小值 m=47 分 為學(xué)溪教育初高中小班、一對(duì)一、全日制、自主招生、志愿填報(bào) 書(shū)上有路勤為徑 有徑都在為學(xué)溪 GO高考家長(zhǎng)總?cè)?35649790 成都市西城角巷18號(hào)華潤(rùn)l a v i e峰錦2303（九寧校區(qū)） 成都市百草路186號(hào)英倫二期四幢3單元205（成外校區(qū)） 十載畢業(yè)班經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)（文史類）答案第 5頁(yè)（共 4頁(yè)） 為學(xué)溪 Go 高考家長(zhǎng)總?cè)海?35649790 ba 2 2 ) 2 2 ( ba ， 8 分 由224abab可得)2(4