1、5.1.1 相交線教學目標 1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.重點、難點 重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用. 難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學過程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì)

2、, 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化? 學生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大. 教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)1.學生畫直線AB、CD相交于點O,

3、并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線. 2.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等. 3.學生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系 教師再提問:如果改變AOC的大小,

4、 會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎? 4.概括形成鄰補角、對頂角概念. (1)師生共同定義鄰補角、對頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角. 如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角. (2)初步應用. 練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. 鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角? 5.對頂角性質(zhì). (1)教師讓學生說一說在學習

5、對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC 與AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等. 強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關系. (3)學生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40,求2,3,4的度數(shù). 教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指

6、出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習: (1)課本P5練習.(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.五、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時作業(yè)設計.課時作業(yè)設計一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,BOE的對頂角是_,COF 的鄰補角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點

7、O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度數(shù).(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?課時作業(yè)設計答案:一、1. 2. 二、1.AOF,EOC與DOF,160 2.150 三、1.(1)分別是50,150,50,130 (2)分別是49,131,49,131.評價與反思本節(jié)課的設計遵循了從具體到抽象，從感性到理性的漸進的認知規(guī)律，以啟發(fā)探究式學習為主導，以學生熟悉的生活實例為情景引入課題，不僅可以增強學生的學習興趣，還可以讓學生增強對相交線和平行線的生活原型的認識，從而建立直觀形象的數(shù)學模型。本節(jié)課是在學習了基本平面圖形直線、射線、線段、角之后，進一步研究平面內(nèi)兩直線相交的情形，在教學過程中，教師給學生提供充分的探索鄰補角、對頂角的概念以及性質(zhì)的案材，給學生充分的合作交流、自主學習的時間和空間，讓學生充分感受鄰補角、對頂角