1、第9章 多邊形第二課時(shí)教案 教學(xué)目的 掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，并會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫(huà)法。讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1什么叫角平分線?如何畫(huà)一個(gè)角的平分線?2已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫(huà)直線l的垂線。 B l A 3三角形按角分類(lèi)可分為哪幾種? 二、新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段中線、角平分線和高。1 三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線

2、。如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是ABC的中線。 A B D C 問(wèn)：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論? 2三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。如圖，1=2，那么CE是ABC的角平分線。 A E 2 B C 1 問(wèn)：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同? 3三角形的高：過(guò)三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高。如圖BFAC，垂足為F，則BF是ABC的高，三角形有3條高。 A F B C例1 如圖ABC，邊BC上的高畫(huà)得對(duì)嗎?為什么? A A A B B C B C A C

3、 1 2 B 3 C 4 分析根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。 4做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個(gè)銳角三角形。 (1)分別畫(huà)出中線、角平分線、高。 (2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試。 (只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線) (3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。 5議一議： (1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣? 三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn) (2)一個(gè)三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系? 三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部 (3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢? 直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。 (4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎? 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第76頁(yè)練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 1三角形的三種重要線段中線、高、角平分線的概念。 2三角形的中線、高、角平分線的畫(huà)法。 3