1、江西省吉安市新干縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題（普尖，無答案）一、選擇題（60分，每小題5分）1、用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是（）2、某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（）（A）（B）（C）（D）主視圖俯視圖3、用單位立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如右圖所示，則它的體積的最小值與最大值分別為（）A與B與C與D與4、已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖ABCD5、若、m、n是互不相同的空間直線，、是不

2、重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則C. 若，則 D若，則6、點P為ABC所在平面外一點，PO平面ABC，垂足為O,若PA=PB=PC，則點O是ABC的（ ）A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心7、已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（）PADFECBA.3 B.2 C.1 D.08、如圖，四面體的六條邊均相等，分別是的中點，則下列四個結(jié)論中不成立的是 ( ) A

3、平面平面 B平面C/平面 D平面平面2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖9、已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）ABCD10、在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ( )A BC Dw.w.w.11、關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題： 且，則； 且，則；且，則； 且，則.其中假命題的序號是：（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 12、.c.o.m 已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（ ）A B C D二、填空題（18分，13題

4、3分，其他5分）13、已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為14、正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為 。ABCP15、如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有 個直角三角形16、若四面體的三組對棱分別相等,即,則正確的是_（寫出所有正確結(jié)論編號）. 四面體每組對棱相互垂直；四面體每個面的面積相等；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.三.解答題（共72分.每題12分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、(安徽

5、卷)如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點（）證明：直線；（）求異面直線AB與MD所成角的大??； （）求點B到平面OCD的距離。18、已知四棱柱的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，E是側(cè)棱AA1的中點，求（1）求異面直線與B1E所成角的大小；（2）求四面體的體積.19、如圖梯形ABCD，ADBC,A=900，過點C作CEAB，AD=2BC，AB=BC,，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；（2）設(shè)線段AB的中點為，在直線DE上是否存在一點，使得面BCD？若存在，請指出點的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；20、如圖,平面ABCD平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中點.（1）求證：平面AGC平面BGC;（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值. 21、在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，.（1）求證：平面PAC；（2）若，求PB與AC所成角的余弦值；（3）若PA=，求證：平面PBC平面PDC22、已知三棱錐SABC的底面是正三角形，A點在側(cè)面SBC上的射影