1、興國三中高二年級下學期第二次月考數(shù)學（文）一、選擇題 1設(shè)z為實數(shù)時，實數(shù)a的值是（ ）A.3 B.5 C.3或5 D.3或52下列命題中，假命題是( )A.兩個復數(shù)不可以比較大小 B.兩個實數(shù)可以比較大小C.兩個虛數(shù)不可以比較大小 D.一虛數(shù)和一實數(shù)不可以比較大小3兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法：（1）若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；（2）若|r|越趨近于1，則x，y線性相關(guān)程度越強；（3）若r=1或r=1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點均在一條直線上，其中正確的有（） A B C D 4一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：年齡x6789

2、身高y118126136144由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為=8.8x+，預測該學生10歲時的身高為（） A154 B153 C152 D 1515按圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（） A（20，25 B（30，32 C（28，57 D（30，576已知a=1+，b=+，c=4，則a，b，c的大小關(guān)系為（） Aabc Bcab Ccba Dbca7若復數(shù)，則=（）A 1 B 2 C 3 D8若1+i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根，則（）A b=2，c=3B b=2，c=3C b=2，c=1D b=2，c=19曲線的極坐標方程為4s

3、in，化成直角坐標方程為()Ax2(y2)24 Bx2(y2)24C(x2)2y24 D (x2)2y24 10圓(cossin)的圓心坐標是()A. B. C. D.11已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（） A 2： B 1：2 C 1： D 1：312.已知點是橢圓上的任意一點，若為線段中點,則點的軌跡方程是()A B C D 二、填空題13在極坐標系中，設(shè)O是極點，A、B兩點的極坐標分別是、，則OAB的面積是 .14.經(jīng)過橢圓=1的右焦點的直線l交拋物線y2=4x于A、B兩點，點A關(guān)于y軸的對稱點

4、C則=_.15如圖所示是一個有n層(n2，nN*)的六邊形點陣，它的中心是一個點，算作第1層，第2層每邊有2個點，第3層每邊有3個點，第n層每邊有n個點，則這個點陣共有_個點16下面的四個不等式：a2b2c2abbcca；a(1a)；2；(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中不成立的有_個三：解答題17邊長為a的正六邊形OABCDE在極坐標系中的位置如圖所示，求這個正六邊形各頂點的極坐標.ABCxEDO 18.設(shè)復數(shù)，試求m取何值時（1）Z是實數(shù)； （2）Z是純虛數(shù)； （3）Z對應(yīng)的點位于復平面的第一象限19.已知函數(shù)f（x）=xax2lnx（aR），若曲線y=f（x）在點（1，f（1）

5、處的切線斜率為2，(1)求a的值以及切線方程；（2）當a=1時，求f（x）的極值20為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單的隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿者性別男女需要4030不需要160270（1）估計該地區(qū)的老年中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例：（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者的幫助與性別有關(guān)？另附公式：K2=P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.82821 如圖所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F(xiàn)是BE的中點(1)求證：DF平面ABC；(2)求證：AFBD.22已知橢圓C：（a0,b0）的離心率為e=，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，點A為橢圓上的一點，F(xiàn)1AF2 =60且SF1AF2=.（1）求橢圓C的方程.（2）設(shè)動直線l：y=