1、13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）,固陽三中 胡 光,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 2能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問 題,一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新,1.判斷下列圖形那些是軸對(duì)稱圖形？ 三角形 正方形 圓 平行四邊形 線段,2.線段垂直平分線的定義？,2、對(duì)折線段AB后，在折痕所在的直線上任取一點(diǎn)P1，連接AP1、BP1，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 如果再任取點(diǎn)P2、P3，那么它們分別與線段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？ 你能得出什么結(jié)論？,二、探索新知,探究活動(dòng)： 1、任意畫一條線段AB，對(duì)折線段AB后，你發(fā)現(xiàn)折痕與線段AB有什么關(guān)系？,用幾何語言表示為： CA =CB，lA

2、B， PA =PB,線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,已知：如圖，直線lAB， 垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上 求證：PA =PB,證明：“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”,探索并證明線段垂直平分線的判定,反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 垂直平分線上呢？,已知：如圖，PA =PB 求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平 分線上,證明：如圖作PCAB 則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 點(diǎn)P 在線

3、段AB 的垂直平分線上,已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上,用幾何符號(hào)表示為： PA =PB， 點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上,線段垂直平分線的判定 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上,思考：像點(diǎn)P這樣的點(diǎn)有多少？這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？,線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,線段垂直平分線的判定： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段 的垂直平分線上,8,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長(zhǎng)等 于_,2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,3.如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？,4.如圖：已知在ABC中，CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DMAB與M，DNAC交AC的延長(zhǎng)線