1、滑梯是在高架子的一面裝上梯子，另一面裝上斜形的滑板（一般有平直和彎曲的兩種），兒童從梯子上去，從斜板滑下來。,觀察與思考,4.1.1 正弦,第4章 銳角三角函數(shù),1.度量銳角B 的度數(shù)， 2.量一量B 對邊和斜邊AB的長度。,實踐出真知,我們小組量得B的度數(shù)是. B的對邊 AC的長度為. 斜邊AB的長度為. = .,B =,65o,AB = ？,AC = ？,0.91,由此猜測：在有一個銳角為65的所有直角三角形中，該銳角的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)。,這個猜測是真的嗎？ 若把65角換成任意一個銳角 ，則這個角的對邊與斜邊的比值是否也是一個常數(shù)呢？,B =,70o,AB = ？,AC = ？,

2、0.94,B =,60o,AB = ？,AC = ？,0.87,如圖，在直角三角形中，我們把銳角的對邊與斜邊的比叫作的正弦，記作sin ，即,sinE= sinF=,sinC= sinB= sin a=,sinC= sinB=,=,=,正弦的表示方法：,問題探究,在一個直角三角形中，有一個銳角等于，這個銳角的對邊與斜邊的比值與直角三角形的大小有關(guān)系嗎？,如圖，ABC和DEF都是直角三角形， 其中A=D= . C=F=90，則 成立嗎？為什么？,新知探究,即,在有一個銳角等于的所有直角三角形中，角的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān).,例題探究,例1 如圖所示，在直角三角形ABC

3、中，C=90， BC=3，AB=5.,（1）求sinA的值；,（2）求sinB的值.,解：A的對邊BC=3，斜邊AB=5. 于是,B的對邊是AC，根據(jù)勾股定理，得,AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16.,于是 AC = 4.,因此,一個直角三角形中銳角的正弦值是怎樣取值的呢？他們是不是可以取所有實數(shù)？,在RTABC中，C=90， B=30，求 sinB 。,動腦筋,如何求sin 45的值？,如圖所示，在RtABC，C=90,A=45.求sinA。,根據(jù)勾股定理，得 AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2.,于是 AB= BC.,因此,如何求sin 60的值？,如圖所示，在RtABC ，B=60， 則C=90，求sin60,根據(jù)勾股定理得 AC2=AB2-BC2=AB2-,于是,因此,例2 計算：,解：sin30- sin45+2sin60,在DEF中，DE=5， EF=6，B為銳角， sinB = 。 sinC=_,課堂小結(jié),1.銳角的正弦的概念. 2.熟記：30,45,60這些特殊角的正弦值 . 3.理解：090間正弦值的變化規(guī)律：