1、第2課時(shí) 等比數(shù)列習(xí)題課,1.綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題； 2.通過(guò)規(guī)范的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，通過(guò)由淺入深的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主動(dòng)精神. 重點(diǎn):進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式. 難點(diǎn):靈活使用數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題.,嫦娥奔月,中國(guó)探月是我國(guó)自主對(duì)月球的探索和觀察，又叫做嫦娥工程. 國(guó)務(wù)院正式批準(zhǔn)繞月探測(cè)工程立項(xiàng)后，將工程命名為“嫦娥工程”、將第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號(hào)”,由中國(guó)空間技術(shù)研究院承擔(dān)研制. 第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”已于2007年11月發(fā)射成功.,我也有一個(gè)夢(mèng)想，想親自登上月球?qū)嶋H考察一番，看看同

2、學(xué)們能不能幫助我做一個(gè)梯子，直接走上去.,一、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：,q=1時(shí)， Sn=na1,q1時(shí)，,二、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：,若數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，則,(1) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比數(shù)列；,知和求項(xiàng):,1.定義：an+1/an=q（q為不為零的常數(shù)）,3.等比數(shù)列的通項(xiàng)變形公式：an=amqn-m,2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1qn-1,四、復(fù)習(xí)要點(diǎn),a1、q、n、an、Sn中 知三求二,8.性質(zhì): 在等比數(shù)列an中,Sn是它的前n項(xiàng)和,那么有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等比數(shù)列.,七、一般數(shù)列求和法,倒序相加法求和，如an

3、=3n+1 錯(cuò)項(xiàng)相減法求和，如an=(2n-1)2n 拆項(xiàng)法求和， 如an=2n+3n 裂項(xiàng)相加法求和，如an= 公式法求和， 如an=2n2-5n,八、已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式：,累加法：如 累乘法：如 構(gòu)造新數(shù)列：如 分解因式：如 取倒數(shù)：如,例1 某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？,解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相 同，所以，從今年起，每年的銷售量組成一個(gè)等 比數(shù)列 ，其中,于是得到,答：大約5年可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái).,整理后，得,（年）,注：數(shù)學(xué)

4、應(yīng)用問(wèn)題的解答步驟： 一、通過(guò)閱讀，理解題意，建立數(shù)學(xué)模型； 二、通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題； 三、回答實(shí)際問(wèn)題,SUM=0 K=1 INPUT N WHILE K=N-1 AN=(9-(K*3/N)2)*3/N SUM=SUM+AN PRINT K,AN,SUM K=K+1 WEND END,1、已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=3n+b，則b的值為 ( ). （A) 1 （B) 1 （C) 0 （D) 任意實(shí)數(shù),2、已知等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn=54, S2n=60, 則S3n 等于( ).,3、一個(gè)七層的塔，每層所點(diǎn)的燈的盞數(shù)都等于上面一層 的2倍，一共點(diǎn)了381盞燈，則底層所點(diǎn)燈的盞數(shù)是( ). （A) 190 (B) 192 (C) 191 (D) 193,B,C,B,4、若數(shù)列an中前n項(xiàng)和Sn=3n+1，則數(shù)列an是( ). (A)等差數(shù)列; (B)等比數(shù)列; (C)既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列; (D)既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列.,D,5、數(shù)列1,1+2,1+2+22,(1+2+22+2n-1) 的前n項(xiàng) 和等于( ). (A) 2n+1-n (B) 2n+1-n-2 (C) 2n-n (D) 2n,B,6、等比數(shù)列an共2n項(xiàng)，其和為-240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比 偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q=_.,2,一、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式； 二、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)；