1、河北省藁城市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題（無答案）一、選擇題(共12題，每題5分，共60分.)1.將4名學(xué)生分配到甲、乙、丙3個(gè)實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn),每個(gè)實(shí)驗(yàn)室至少分配1名學(xué)生的不同分配方案共有()A.12種B.24種C.36種D.48種2.若從1,2,3,9這9個(gè)數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為奇數(shù),則不同的取法共有()A.66種B.63種C.61種D.60種3. 若復(fù)數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位),則為( )A. B. C. D. 4. 已知是可導(dǎo)函數(shù)，如圖所示，直線是曲線在處的切線，令，是的導(dǎo)函數(shù)，則（）A. B. C. D. 5. 的展開式中的系數(shù)是()A.B. C. D. 6.

2、由直線及曲線所圍成的封閉的圖形的面積為( ) A. B. C. D. 7.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B(16,p), 且D()=3, 則E()等于()A.4B.12C.4或12D.38.如圖,用K,A1,A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1,A2至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次為0.9, 0.8, 0.8 且互不影響,則系統(tǒng)正常工作的概率為()A.0.960B.0.864C.0.720D.0.5769. 已知函數(shù)是自然對數(shù)的底）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.已知的展開式中的系數(shù)為5,則=(

3、)A.-4B.-3C.-2D.-111.二項(xiàng)式的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)為()A.第五項(xiàng)B.第六項(xiàng) C.第七項(xiàng)D.第六和第七項(xiàng)12. 已知函數(shù)，方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.二、填空題(共4題，每題5分，共20分.)13. 在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，從nk到nk+1時(shí)，左邊需要增加的代數(shù)式是_14. 函數(shù) .若在處取得極值，則的增區(qū)間 .15. 在的展開式中任取一項(xiàng),則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率 16. 若函數(shù) 在上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為 三、解答題(共6題，共70分.)17.（10分）某班有8名青年志愿者，其中男青年志愿者5人，分別記為，女

4、青年志愿者3人，分別記為，現(xiàn)從這8人中選4人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)（）求男青年志愿者或女青年志愿者被選中的概率；（）在男青年志愿者被選中的情況下，求女青年志愿者也被選中的概率18.（12分）已知數(shù)列 的首項(xiàng)=2，（）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并歸納猜想的通項(xiàng)公式；（）用數(shù)學(xué)歸納法證明（）中所猜想的通項(xiàng)公式。19.（12分）在一次小綜合測試中，備有6道物理題和4道化學(xué)題供選擇，要求學(xué)生從中任意選取5道作答。設(shè)隨機(jī)變量為所選5道題中化學(xué)題的題數(shù)。（）在學(xué)生甲的選擇中，物理題和化學(xué)題都有的概率是多少？（）求隨機(jī)變量得分布列及數(shù)學(xué)期望和方差。20.（12分）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)（）當(dāng) 時(shí)，求的極值點(diǎn)；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女性101020男性105060總計(jì)20608021.（12分）為調(diào)查某社區(qū)區(qū)民的業(yè)余生活狀況，研究居民的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80名居民，得到下面的數(shù)據(jù)表（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？ （）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人以運(yùn)動(dòng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X。求X得分布列，數(shù)學(xué)期望和方差。附：0.0500.0100.0013.8416.