1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)用坐標(biāo)如何表示. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線如何表示呢？ 它的位置由哪些條件確定呢？,我們知道：平面上的兩點(diǎn)可以確定一條直線 過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P能否確 定直線l 的位置？,傾斜角：當(dāng)直線 l 與 x 軸相交時(shí)，取x 軸作為 基準(zhǔn)，x 軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l的傾斜角. 下列四個(gè)圖中，能表示直線的傾斜角的是（）,B,當(dāng)直線 l 與x 軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的 傾斜角為0. 因此，直線傾斜角的取值為:0180 按傾斜角進(jìn)行分類，可以將直線與 x 軸所成的角分 為幾類？,在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一 個(gè)確定的傾斜角。 傾斜角相同能確定

2、一條直線嗎？怎樣才能 確定一條直線？,相同的傾斜角 可作無(wú)數(shù)條相互平 行的直線,知道直線的傾斜 角及直線上的一個(gè)定 點(diǎn)可以確定一條直線,思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度 的量？ 日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量 的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度）即：,設(shè)直線的傾斜程度為k,斜率：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條 直線的斜率. 斜率常用小寫字母k表示,= 30 ,= 45 ,= 60 ,k = tan45= 1,傾斜角為90的直線沒有斜率,給定兩點(diǎn)P1（x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）， x1 x2 ，如何由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求P1 P2的斜率？,設(shè)直線PP的傾斜角為,當(dāng)為銳角時(shí)

3、,k=,tan=, 0,給定兩點(diǎn)P1（x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）， x1 x2 ，如何由兩點(diǎn)的坐標(biāo)求P1 P2的斜率？,設(shè)直線P1P2的傾斜角為,當(dāng)為鈍角時(shí),k=,tan=, 0,tan= = - tan,tan（180-）,給定兩點(diǎn)P1（x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2），x 1 x2 ， 當(dāng)P1 P2的方向如圖所示時(shí)，求 P1 P2的斜率？,直線的斜率公式： 經(jīng)過兩點(diǎn)P1（x1，y1）， P2（x2，y2），( x1 x2 ) 的直線的斜率公式：,思考： （1）當(dāng)直線P1P2與x軸平行或重合時(shí)，上述式子還 成立嗎？為什么？ （2）已知直線上兩點(diǎn)A（a1，a2），B（b1

4、，b2）， 運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí)，與A，B兩點(diǎn) 坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ （3）當(dāng)直線平行與y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公 式還適用嗎？為什么？,成立.因?yàn)榉肿訛?，分母不為0.,與坐標(biāo)的順序無(wú)關(guān),不適用，因?yàn)榉帜笧?,已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1）， 求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的 傾斜角是銳角還是鈍角。,解：直線AB的斜率kAB 直線BC的斜率kBC 直線CA的斜率kCA,kAB0, kCA0, 所以直線AB，CA的傾斜角均為銳角 kBC0，所以直線BC的傾斜角為鈍角。,在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2，-3的直線 l1，l2，

5、l3，l4,解：設(shè)A1（x1，y1）是 l1 上的一點(diǎn)，,根據(jù)斜率公式有：,即x1=y1，設(shè)x1=1，則y1=1于是 A1的坐標(biāo)為（1，1）. l1是過原點(diǎn)及（1，1）的直線.,在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2，-3的直線 l1，l2，l3，l4,解：,設(shè)x2=1，則y2= -1，于是A2的 坐標(biāo)為（1，-1） .,設(shè)A2（x2，y2）是 l2上的一點(diǎn)，,同理可得出： l3是過原點(diǎn)及 （1，2）的直線；l4是過原點(diǎn) 及（1，-3）的直線 ,求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角. （1）C（18，8），D（4，-4）,解： 所以直線CD的傾斜角是銳角. 所以

6、直線PQ的傾斜角是鈍角.,kCD =,kPQ =,已知a，b，c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過 下列兩點(diǎn)的直線的傾斜角 (1) A ( a , c ) , B ( b , c ) , (2) C ( a , b ) , D ( a , c ) , (3) P ( b , b+c ),Q ( a , c+a ),解： 所以直線AB的傾斜角為0； 經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的直線垂直于x軸，所以直線CD的傾斜角為90； 所以直線PQ的傾斜角為45,已知直線的斜率為k=2，A（3，5）， B（x，7），C（-1，y）是這條直線上的三 個(gè)點(diǎn)，求x和y的值.,解：因?yàn)锳，B，C是同一直線上的三點(diǎn)，這 條直線的斜率為2

7、所以 解得：x=4，y= -3 .,kAB=,= 2 ,kAC=,= 2,笛卡兒與解析幾何 笛卡兒(15961650)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家.笛卡兒的著作，無(wú)論是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)，還是哲學(xué)，都開創(chuàng)了這些學(xué)科的嶄新時(shí)代。幾何學(xué)是他公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作，雖則只有117頁(yè)，但它標(biāo)志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當(dāng)難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案. 他的主要著作都是在荷蘭完成的，其中1637年出版的方法論一書成為哲學(xué)經(jīng)典。,他的主要著作都是在荷蘭完成的，其中1637年出版的方法論一書成為哲學(xué)經(jīng)典。這本書中的3個(gè)著名附錄幾何折光和氣象更奠定了笛卡兒在數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)中的地位。在幾何中，笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，指出：希臘人的幾何過于抽象，而且過多的依賴于圖形，