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第四章 曲線積分與曲面積分內(nèi)容小結(jié) 本章介紹了曲線積分與曲面積分從數(shù)學(xué)角度來講，與重積分類似，曲線積分與曲面積分都是定積分的推廣，它們都是用于處理非均勻變化，具有可加性的整體量的諸如求質(zhì)量不均勻分布的各種形體的質(zhì)量，變力所做的功，不均勻流體的流量等，其處理的方法都是將整體進(jìn)行分割，在微小的局部取近似，求和，令分割無限變細(xì)取極限正因?yàn)榍€、曲面積分的基本思想與定積分一致，所以它們的定義及性質(zhì)也與定積分的類似 本章的重點(diǎn)有兩部分，一部分是曲線、曲面積分的計(jì)算，其基本方法就是轉(zhuǎn)化為定積分或重積分的計(jì)算；另一部分是介紹揭示平面有界閉區(qū)域上的二重積分與該區(qū)域邊界曲線的對坐標(biāo)的曲線積分之間關(guān)系的格林公式和揭示空間有界閉區(qū)域上的三重積分與該區(qū)域的邊界曲面的對坐標(biāo)的曲面積分之間關(guān)系的高斯公式一、曲線積分、曲面積分的計(jì)算公式3對面積的曲面積分二、格林公式和平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
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