1、第一、三章回彈原理和鴿巢原理， 3.1 De Morgan定理1 3.2反相原理1 3.3反相原理示例1 3.4棋盤多項式和限制數(shù)組2 3.5限制區(qū)域陣列2 3.6廣義反相原理3 3 3.7廣義反相原理應(yīng)用3 2.8第二類斯特林?jǐn)?shù)擴展1 2.9歐拉函數(shù)(n) 1 2.10 n對夫婦問題3 * 2.11 mobis反相聯(lián)定理2.12鴿子巢原理4 2.13 2，3.4板多項式和有限數(shù)組，1，有限數(shù)組，有重復(fù)和不重復(fù)數(shù)組，1，解決這些問題的工具包括，(1)，指數(shù)函數(shù)：(3)，遞歸關(guān)系：(2)，寬容原則：3，3.3 示例2 a、b、c、d、e、f、5，3.4棋盤多項式和有限數(shù)組；(3)迭代關(guān)系；限制元

2、素發(fā)生次數(shù)的問題；解決元素發(fā)生問題的一般特征是創(chuàng)建迭代關(guān)系；6，3.4棋盤多項式和有限數(shù)組；(4)棋盤多項式解決不重復(fù)的元素發(fā)生問題，甲不能工作1，2，3次，乙不能工作2，3，4次，病日不能工作1，2，4次，更正不能工作1，2，4次，找不到滿足每個人工作要求的方案數(shù)。7，N個徐璐其他元素陣列可以看作是N個相同的棋盤在nn的棋盤上的布局。(約翰f肯尼迪，Northern Exposure美國電視電視劇，3.2板多項式和有限條件的安排，41352，51234，)，3.4棋盤多項式和有限條件的安排類似于國際象棋的汽車無污染原則。9，N個徐璐其他元素R個數(shù)組在rn的棋盤上可以看作是N個相同棋盤的布局，

3、例如，1，2，3，4，5到3個數(shù)組，3.2板多項式和有限條件的數(shù)組，435，512，乙不能買2，3，4房間，1 2 3 4，甲乙丙丁，1 2，3.4棋盤多項式和有限條件的安排，例43360甲丙丁4人宿舍，5個1，2，3，4，5，甲1，2，3.4棋盤多項式和有限條件的陣列，R2()，R1()，=2，=0，r()，=1 2x，2，棋盤多項式的定義，* * *，3.4棋盤多項式和有限條件的數(shù)組，3，棋盤多項式的簡化，17，公式1，RK(C)=RK1(C)(I)RK(C)，3.4棋盤多項式和有限條件的數(shù)組公式1，RK，證明：3.4棋盤多項式和有限條件的數(shù)組，19，規(guī)則r0(C)=1，r0()=1。3.

4、4棋盤多項式和有限條件的陣列，公式1，rk (c)=rk1 (c (I) rk (c (e)，r0 () R1()，=，R1(1 55)，=x(1x)=1 2x；=x(1 x) 1 x，=1 2x x2。3.4棋盤多項式和有限條件的陣列，簡單棋盤多項式，23，r()，=x r()，=x 1 2xx2，=1 3xx2。3.4棋盤多項式和有限條件的陣列，r()，24，r()，=x r()，=x (1 x) (1 2x)，=1 4x2x2。3.4棋盤多項式和有限條件的數(shù)組，由R()，25，C徐璐分隔的C1，C2組成，相互分隔是同行者同一列中不同時屬于C1和C2的晶格。例如，證明：C1，C2是分開的，

5、因此C1的布和C2的布不會徐璐影響。C上有一千個K片到C1上有一千個I，C2上有一千個k-i，方案數(shù)是3.4板塊多項式和有限條件的數(shù)組，26，C上有一千個K片到C1上有一千個I，C2上有一千個k-i，方案數(shù)是3.4板塊多項式=1 5x 6x2 x3，3.4棋盤多項式和甲1，2，3房間，乙2，3，4房間，C有滿足要求的方案數(shù)。甲乙丙丁，1 2 3 4，4，棋盤多項式的應(yīng)用，30，3.4棋盤多項式和有限條件的數(shù)組，r (c)，=(1 x) (1 x) (1 3xx2)=1 5x8x2 5x3x4，1 5x 4，分析：A B C D E，1 2 3 4，3.4檢查器多項式和有限條件的數(shù)組，32，分析

6、：A B C D E，1 2 3 4，3.4檢查器多項式和有限條件的數(shù)組，r (c)，=(1 x)，3.5限制區(qū)數(shù)組-r1(n-1)！R2(n-2)！-(-1)nrn其中ri是在禁區(qū)內(nèi)放置I個棋子的方案數(shù)。證明：將Ai作為I的第一個棋子放在限制區(qū)中，設(shè)置其他棋子任意布的方案集，I=1，2，3，n。3.5限制區(qū)安排，35，千棋子都不落入限制區(qū)的方案數(shù)應(yīng)如下。兩個棋子落在限制區(qū)的方案數(shù)設(shè)定為R2，剩下的n-2是無限陣列，方案數(shù)為(n-2)！3.5限制區(qū)數(shù)組，36，示例3.7中，G、L、W、Y4名職員、A、B、C、D是4茄子任務(wù)，但G不能從事任務(wù)B。L b、c不能從事兩種茄子工作。不能做w，C，D工作。y不能從事任務(wù)d。要求從事各自能做的工作，有多少茄子別的方案？，A B C D，G L W Y，解決方案：3.5限制區(qū)域陣列，37，根據(jù)清理3.3，R1=6，R2=；=16x10x2 4x3，R()， 3.1 De Morgan定理1 3.2反沖原理1 3.3反沖原理示例1 3.4棋盤多項式和限制數(shù)組2 3.5限