1、9992+999能被100整除嗎？,新課導入,想一想,=999999+999,怎樣計算更簡便？,馬山縣民族中學 黃春花,14.3 .1 因式分解,-提公因式法,八年級數(shù)學上冊課本114頁,（口算）整式的乘法運算：,根據(jù)上面的式子填空：,(1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ),(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)=,ma+mb+mc,x2 -1,m a+b+c,x+1 x-1,把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。,下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是？ (1

2、)(x+y)(x-y)=x2-y2 (2)a2-4a+4=a(a-4)+4 (3) m2n-9n=n(m+3)(m-3) (4) x2+4x+2=(x+2)2-2 (5) 4ab=4ab,多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。,相同因式m,這個多項式有什么特點？,例1：找 12 x 2 18 xy 的公因式。,系數(shù)：最大 公約數(shù)。,6,字母：相同的字母,x,所以，公因式是6x。,指數(shù)：相同字母的最低次冪,1,例題分析,試一試 找8 x 2 + 12 x y的公因式。,系數(shù)：最大 公約數(shù)。,4,字母：相同的字母,x,指數(shù)：相同字母的最低次冪,2,3,1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項

3、式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。 2、定字母： 字母取多項式各項都含有的相同的字母。 3、定指數(shù)： 取相同字母的最低次冪。,正確找出多項式各項公因式的關鍵是:,找一找: 下列各多項式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（3mn）,（2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 ( 4)9 m 2n-6mn (5)6 x 2 y-8 xy 2,多項式,公因式,如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,( a+b+c ),ma+ mb +mc,m,=,多項式=公因

4、式（另一個因式）,解： (2) 4x2y-16xy+8x2,解： (1) 3a2+12a,=3a,例2、把下列各式進行因式分解： (1) 3a2+12a (2) 4x2y-16xy+8x2, 4x,提公因式法分解因式的步驟： (1):找出公因式； (2):提取公因式,(a+4),(xy-4y+2x),=3aa,+,3a,4,=4xxy,+,-,4x4y,4x2x,注意：公因式要提盡。,括號里面還有個公因式2,= 3xy.2(2x + 3y),= 6xy(2x+3y),想一想,小明的解是否完整？,小亮的解有誤嗎？,錯誤,注意：某項提出莫漏1。,正確解：原式=x(3x-6y+1),診斷,=x(3x-6y),當多項式的某一項和公因式完全相同時，提公因式后剩余的項是1。,把下列各式進行因式分解： (1) 3ax-6bx (2) 2ab-6a2b (3) 3ax-12bx+3x,練一練,9992+999能被100整除嗎？,解決問題,想一想,怎樣計算更簡便？,解：9992+999 =999(999+1） =9991000 =999000,2、確定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式步驟：,1、什么叫因式分解？,(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù),（1）找出