1、最大公因數(shù),1，2，3，4 6，12,8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的因數(shù) 最大的是多少？,8的因數(shù),12的因數(shù),1，2，4，8,1，2，3，4 6，12,8的因數(shù),12的因數(shù),1，2，4，8,8和12公有的因數(shù)有哪些呢？,8和12公有的因數(shù)有1，2，4。,8的因數(shù),12的因數(shù),8和12的公因數(shù)也可以用這個(gè)圖表示：,8,3，6 12,1，2 4,8和12公有的因數(shù)有1，2，4。,三個(gè)公因數(shù)里最大的一個(gè)是4， 我們把它叫做它們的最大公因數(shù)。,18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 27的因數(shù)：1，3，9，27 18和27的公因數(shù)：1，3，9 18和27的最大公因數(shù)是：9,怎么求18和27的最大公

2、因數(shù)？,一、列舉法：,二、篩選法：,18的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。,所以18和27的最大公因數(shù)是9。,三、短除法：,先把被除數(shù)對(duì)齊寫出來，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時(shí)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,三、短除法：,所以18和27的最大公因數(shù)是33=9。,18 27,3,6 9,3,2 3,用公有的質(zhì)因數(shù)3除,用公有的質(zhì)因數(shù)3除,除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止,例題： 有45塊果糖和30塊棒棒糖，分給一些同學(xué)，剛好分完。每組最多可能有幾位同學(xué)，每人得到水果糖、棒棒糖各多少塊？

3、,45塊,30塊,45的因數(shù)有1,3,5,9,15,45。,30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。,所以12和18的最大公因數(shù)是15 。,答：這個(gè)組最多可能有15位同學(xué)，每人得到3塊水果糖、2塊棒棒糖。,45153 30152,2和5的最大公因數(shù)是（ ）。,（一）填空。,4和8的公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。,8和9的最大公因數(shù)是（ ）。,1,1，2，4,4,1,鞏固練習(xí),兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。,選擇。,A .1 B. 較小的數(shù) C. 較大的數(shù),A,答案分析： 當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)它們的最大公因數(shù)是1，所以本題應(yīng)選A。,ab=3（a,b均為非0自然數(shù)），它們的

4、最大 公因數(shù)是（ ）。,選擇。,C,答案分析： 當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，所以本題應(yīng)選C。,A. 1 B. a C. b,在18的因數(shù)上畫“”，在30的因數(shù)上畫“”。,根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。,18和30的最大公因數(shù)是 。,6,18 9,1,2,3,6,5,10,15,30,小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。,8,4,15,27,16,今天你有什么收獲？,求最大公因數(shù)的方法,例舉法,篩選法,短除法,求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)乘積是最大公因數(shù)；對(duì)于兩個(gè)為倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)；對(duì)于兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，最大公因數(shù)是1。,練習(xí)十五 第1題、第2題、第3題、第9題。,課外作業(yè),板書設(shè)計(jì),第4節(jié) 最大公因數(shù),