1、某人有一筆50萬(wàn)元的資金可用于長(zhǎng)期投資,可供選擇的投資機(jī)會(huì)包括購(gòu)買國(guó)庫(kù)券、公司債券、投資房地產(chǎn)、購(gòu)買股票或銀行保值儲(chǔ)蓄等。不同的投資方式的具體參數(shù)如下表。投資者希望投資組合的平均年限不超過(guò)5年，平均的期望收益率不低于13%，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)不超過(guò)4，收益的增長(zhǎng)潛力不低于10%。問(wèn)在滿足上述要求的前提下投資者該如何選擇投資組合使平均年收益率最高？,投資組合,解：設(shè)xi為第I種投資方式在總投資額中的比例，則模型如下： Max S= 11x1+15x2 +25x3 +20 x4+10 x5 +12x6+3x7 s.t. 3x1+10 x2 + 6x3+ 2x4+ x5+ 5x6 5 11x1+15x2+25

2、x3+20 x4+10 x5+12x6+3x7 13 x1+ 3x2 + 8x3 + 6x4+ x5+ 2x6 4 15x2 +30 x3 +20 x4+5x5 +10 x6 10 x1+ x2 + x3 + x4 + x5 + x6+ x7 = 1 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 0,模型的目標(biāo)函數(shù)反映的是平均收益率最大，前四個(gè)約束分別是對(duì)投資年限、平均收益率、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和增長(zhǎng)潛力的限制。最后一個(gè)約束是全部投資比例的總和必須等于1.,最優(yōu)解：X1=0.57143 X3=0.42857 平均年收益率=17% 即： 投資國(guó)庫(kù)券=0.57143*50=29萬(wàn)元 投資房地產(chǎn)=0.42857*

3、50=21萬(wàn)元 投資年限=4.28571年 平均年收益率=17% 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)=4 增長(zhǎng)潛力=12.8571%,電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題- 線性潮流估計(jì)模型,模型所需數(shù)據(jù)： 現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括走向、長(zhǎng)度、輸送容量的限制； 可能的電力網(wǎng)絡(luò)建設(shè)路徑，即哪些節(jié)點(diǎn)間允許架設(shè)新線路，包括新增的電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)； 規(guī)劃水平年各電源點(diǎn)發(fā)電能力及各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷水平； 現(xiàn)有線路年平均損耗系數(shù)，新建線路投資效益系數(shù)加損耗系數(shù)等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。,規(guī)劃變量-原有及新建線路輸電功率目標(biāo)函數(shù)-以全網(wǎng)年計(jì)算費(fèi)用最小,公式中：n網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)； P0ij、P0ji現(xiàn)有線路輸電功率（MW）； Pij、Pji新建線路輸電功率（MW）； lij、lij原

4、有及新建線路長(zhǎng)度（km）； Lij原有線路的損耗系數(shù)(萬(wàn)元/MW.km.年)； Gij新建線路的投資乘以效益系數(shù)再加損耗系數(shù)(萬(wàn)元/MW.km.年)。,約束條件-節(jié)點(diǎn)功率平衡,公式中：Ai電源點(diǎn)i的發(fā)電功率； Dk負(fù)荷點(diǎn)k的負(fù)荷功率； n1電源點(diǎn)數(shù)；n2負(fù)荷點(diǎn)數(shù)。,P0ij+P0jiMij Mij線路ij的通過(guò)能力。 其他約束 P0ij、P0ji、Pij、Pji0，P0ijP0ji=0，PijPji=0 如果解出最優(yōu)分配Pij=Pji=0，則說(shuō)明ij線路不必架設(shè)。,約束條件-線路通過(guò)能力的限制,例: 規(guī)劃目的是尋找節(jié)點(diǎn)6新電廠接入系統(tǒng)最優(yōu)方案。,電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題-直流潮流法模型,模型所需數(shù)據(jù)： 規(guī)

5、劃水平年電源位置、容量及出力； 規(guī)劃水平年負(fù)荷及其分布； 現(xiàn)有電力網(wǎng)結(jié)構(gòu)，主干線走向、長(zhǎng)度、電壓等級(jí)及電抗值； 可能修建新線的上列參數(shù)及投資； 各線路在正常運(yùn)行條件下及系統(tǒng)“N-1”事故狀態(tài)下的輸送容量限制值。 在上列條件下，該法首先求出正常運(yùn)行下輸電網(wǎng)絡(luò)需要架設(shè)的線路路徑和回路數(shù)，然后進(jìn)行“N-1”的安全檢驗(yàn)，求出“N-1”事故情況下需要增加的線路。,目標(biāo)函數(shù)：Min Z = CTBl 約束條件：| l0 +ATSBl |l* Bl0 其中：C各支路增加單位電納投資； l0各支路原始相角差；l*各支路允許相角差；Bl各支路電納增量；,例 規(guī)劃目的是尋找節(jié)點(diǎn)6新電廠在正常運(yùn)行及“N-1”事故狀

6、態(tài)下接入系統(tǒng)的最優(yōu)方案。,發(fā)電機(jī)組燃料優(yōu)化管理模型,在當(dāng)前電煤供應(yīng)不足的情況下，難于購(gòu)買到完全符合鍋爐燃燒特性的煤種，煤質(zhì)的變化會(huì)改變電廠發(fā)電成本的變化，而其中大部分為燃料成本的變化。發(fā)電廠面臨煤種的選擇問(wèn)題，選擇哪種煤炭？其比例多少？才能最大限度地降低發(fā)電成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。,每臺(tái)發(fā)電機(jī)組都有它當(dāng)初的設(shè)計(jì)煤種，對(duì)燃料的硫份、水份、灰份、熱值、揮發(fā)份和可磨系數(shù)都有一定的要求。在傳統(tǒng)的鍋爐燃燒中，經(jīng)常用的是單煤燃燒，這在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代不存在大的問(wèn)題。隨著改革的深入，煤炭?jī)r(jià)格的市場(chǎng)化，電煤價(jià)格持續(xù)上升，電煤成為稀缺資源，劣質(zhì)煤炭充斥市場(chǎng)，要購(gòu)買到完全符合鍋爐燃燒條件的煤種已變得十分困難。利用多種煤混

7、合出滿足鍋爐燃燒需要的煤種，是一種非常有效的方法。,以配煤最低成本為目標(biāo)函數(shù)，以單煤的成本，煤質(zhì)參數(shù)和鍋爐的燃燒品質(zhì)參數(shù)的臨界值為約束條件，構(gòu)造線性規(guī)劃模型如下：,式中：aij第j種煤第i個(gè)指標(biāo) Xj第j種煤相對(duì)于鍋爐設(shè)計(jì)煤種消耗量的比例% bi,Bi混煤第j種性能指標(biāo)的限定值 n煤的性能指標(biāo)的個(gè)數(shù)，包括硫份、水份、灰份、熱值、揮發(fā)份等 m單煤的種類數(shù)量 Smin混煤的最低成本 Cj單煤的最低成本,計(jì)算實(shí)例：某電廠200MW機(jī)組燃煤煤質(zhì)要求,200MW機(jī)組優(yōu)化配煤、選煤計(jì)算表,結(jié)果分析,在以上煤種和費(fèi)用條件下，應(yīng)選擇158號(hào)煤和295號(hào)煤進(jìn)行混合配煤，其比例為：0.3894:0.4118，這樣

8、配煤的要求，符合鍋爐燃燒的各項(xiàng)指標(biāo)要求，且在獲得相同的熱值條件下，有最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性（費(fèi)用最低）168.017。,結(jié)果分析,配煤比之和0.80123（0.3894+0.4118）含義：該配煤的消耗量為該鍋爐設(shè)計(jì)煤種消耗量的倍率系數(shù)，設(shè)計(jì)煤種消耗量為131.4t/h，由于配煤的熱值高于設(shè)計(jì)煤種，所以配煤的消耗量為0.80123131.4=105.28 t/h。,發(fā)電機(jī)組收費(fèi)比率,責(zé)成若干發(fā)電站全天滿足下面的電力負(fù)荷要求： 午夜12點(diǎn)至上午6點(diǎn)15000MW 上午6點(diǎn)至上午9點(diǎn)30000MW 上午9點(diǎn)至下午3點(diǎn)25000MW 下午3點(diǎn)至下午6點(diǎn)40000MW 下午6點(diǎn)至午夜12點(diǎn)27000MW。,有三類發(fā)電設(shè)備可供使用：1類12臺(tái)，2類10臺(tái)，3類5臺(tái)。每臺(tái)發(fā)電機(jī)必須在最低功率級(jí)和最高功率級(jí)之間運(yùn)行，運(yùn)行在最低功率級(jí)的每臺(tái)發(fā)電機(jī)每小時(shí)有一項(xiàng)費(fèi)用。此外，若一臺(tái)發(fā)電機(jī)工作超過(guò)此項(xiàng)最低功率級(jí)，每小時(shí)每兆瓦要附加一項(xiàng)額外費(fèi)用。啟動(dòng)發(fā)電機(jī)也需要費(fèi)用。另外，為了滿足預(yù)測(cè)的負(fù)載需要量，在任何時(shí)間必須有足夠發(fā)電機(jī)在工作，使用可能滿足負(fù)載增長(zhǎng)15%的需要。這種增