1、八年級(jí)數(shù)學(xué)(第一部分)幾何證明練習(xí)，1。眾所周知，在ABC中，A=90度，AB=AC，在BC中取一點(diǎn)P，在Q中使PQAB與AC相交，在R中使PRCA與BA相交，D是BC的中點(diǎn)，并驗(yàn)證RDQ是一個(gè)等腰直角三角形。2.眾所周知，在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，AEBD，AE延長線在F處與BC相交，并且證明了ADB=FDC。3。眾所周知，BD和CE在ABC中較高，BM=AC和CN=AB分別在BD、CE或其延長線上被截獲。驗(yàn)證：MANA。眾所周知，如圖(1)所示，在作業(yè)成本法中，作業(yè)成本法和作業(yè)成本法均分作業(yè)成本法和ACB法，作業(yè)成本法穿越點(diǎn)P到作業(yè)成本法再到作業(yè)成本法再到作業(yè)成本

2、法，作業(yè)成本法證明了DEBC作業(yè)成本法，5。在ABAC的區(qū)域貿(mào)易協(xié)定中，BAC=90，O是BC的中點(diǎn)。(1)寫出點(diǎn)o與ABC的三個(gè)頂點(diǎn)a、b和c之間的距離(無需證明)；(2)如果M點(diǎn)和N點(diǎn)分別在線段AB和AC上移動(dòng)，并且在移動(dòng)過程中保持ANBM，請判斷OMN的形狀并證明您的結(jié)論。6.如圖所示，ABC是一個(gè)等邊三角形，從BC延伸到D，從BA延伸到E，AE=BD，連接EC和ED，驗(yàn)證：CE=DE，7。如圖所示，ABAC、A90和BD將ABC、DEBC和BC10等分，并找出DCE的周長。幾何證明練習(xí)答案1。連接AD，ABC是一個(gè)等腰直角三角形，得到AD垂直AC，AD=BD，DAQ=DBR=45度，并

3、且從平行關(guān)系來看，四邊形RPQA是一個(gè)矩形，所以AQ=RP，BRP也是一條等腰直角三角形線，也就是BR=PR，所以AQ=BR由四個(gè)角組成，BRD等于AQD，所以BDR=。2.在gbac=90 CAG=bag=45 AC=90 AC=ab c=ABC=45c=bagae BD Abe BAE=90 caf BAE=90 caf=ab ACF bag cf=AG c=Dag=45cd=adcdf adg CDF=ADB 3處使AG分裂BAC與BD交叉證明ABMNACNAMNAEBAMNAEANE90 4。英國石油公司圓周率平分角美國石油公司和ACBD英國石油公司=聚對苯二甲酸丁二醇酯=聚對苯二甲酸

4、丁二醇酯=聚對苯二甲酸丁二醇酯=聚對苯二甲酸丁二醇酯=聚對苯二甲酸丁二醇酯=聚對苯二甲酸丁二醇酯=聚對苯二甲酸乙二醇酯=聚對苯二甲酸乙二醇酯-聚對苯二甲酸乙二醇酯=聚對苯二甲酸乙二醇酯-聚對苯二甲酸(1)因?yàn)橹苯侨切涡边叺闹悬c(diǎn)是三角形的外中心，所以0到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)(2)OMN是一個(gè)等腰直角三角形。證明：連接OA，如圖所示，AC=AB，BAC=90，OA=OB，OA平分BAC，B=45，NAO=45，NAO=B。在NAO和MBO中，AN=BM，NAO=B，AO=BO，NAOMO，ON=OM，AON=BOM AON AOM=90，即NOM=90，OMN是一個(gè)等腰直角三角形。6.將圓展開為圓，

5、使圓=圓，圓為正三角形，EBF為等邊三角形，EBC和EFD為等邊三角形，圓為等邊三角形，圓為等邊三角形。DEBCDEB=90BD在A=DEB BD=BD ABD=DBE直角三角形ABD全等直角三角形DBE be=ab ad=de ab=AC be ce=AC ce DCE=ce de CD=ce ca=be ce=10，示例1(6個(gè)子主題):如圖所示，眾所周知，B=C=90，m是BC的中點(diǎn)，DM是等分的。(1)如果調(diào)幅是連通的，調(diào)幅會(huì)平均分配差嗎？請證明你的結(jié)論。(2)數(shù)據(jù)挖掘和人工智能之間的位置關(guān)系是什么？請說明理由。(3)驗(yàn)證：光盤，連2(6個(gè)子主題):如圖所示，AB CD和DE均分模數(shù)轉(zhuǎn)

6、換器，AE均分模數(shù)轉(zhuǎn)換器；驗(yàn)證：AD=AB CD，示例3(6個(gè)子主題):如圖所示，已知B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM等分模數(shù)轉(zhuǎn)換器。驗(yàn)證：CD，連4(6個(gè)子課題):如圖所示，已知AB=CD，=BAD，AE為ABD BD側(cè)的中心線，驗(yàn)證：AC=2AE，連2 (6個(gè)子課題):如圖所示，已知AB CD、AD、BC相交于F，BE平分ABC，E為AD的中點(diǎn)。問：并給出一個(gè)證明(如有必要，可以直接應(yīng)用下面的定理：如果一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等，那么對邊相等，簡稱為“等角等邊”)。例3(9個(gè)子問題):如圖所示，已知OAB的開放存取=開放存取，開放存取=開放存取和開放存取=開放存取，開放存取=開放存取，開放

7、存取有共同的頂點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：CA=BD(2)如果OCD圍繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)a、c和d在同一條直線上時(shí)，問題(1)中的結(jié)論仍然有效嗎？如果結(jié)論有效，請證明；如果沒有，請解釋原因。練習(xí)4 (9分大結(jié)局):如圖所示，OP是MON的平分線。請畫一對全等三角形，以O(shè)P所在的直線為對稱軸。請參照這種做全等三角形的方法，回答以下問題(1)如圖所示，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD和CE分別是BAC和BCA的平分線，AD和CE在f點(diǎn)相交請寫下固定匯率和固定匯率之間的數(shù)量關(guān)系。(2)如圖所示，在ABC中，如果ACB不是直角，則(1)中的其他條件保持不變。請問：你在(1)中的結(jié)論仍然有效嗎？如果是真的

8、，請給出證明；如果沒有，請解釋原因。(3)你還能得出什么結(jié)論？請給出證據(jù)。練習(xí)5(9個(gè)子問題):眾所周知，如圖所示，在美國廣播公司，廣告將美國廣播公司、DEAB和英國廣播公司、DFAC和英國廣播公司等分。(1)驗(yàn)證：ADEF(2)如圖所示，當(dāng)有一個(gè)移動(dòng)點(diǎn)g在AD所在的直線上移動(dòng)，而其他條件保持不變時(shí)，那么EFAD的結(jié)論此時(shí)是否仍然有效？如果是真的，請給出證明；如果沒有，請解釋原因。練習(xí)6(9分大結(jié)局):如圖所示，等腰直角三角形尺GEF的兩個(gè)直角邊分別與正方形ABCD的兩個(gè)邊重合?，F(xiàn)在正方形ABCD保持不變，三角形標(biāo)尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)O也是BD的中點(diǎn))。(1)如圖所示，當(dāng)EF

9、和AB在o點(diǎn)相交，GF和BD在n點(diǎn)相交時(shí)，通過觀察或測量BM和FN的長度，猜測BM和FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測。(2)當(dāng)三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到圖中所示位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線在M點(diǎn)相交，線段BD的延長線與GF的延長線在n點(diǎn)相交。式(1)中的猜想仍然有效嗎？如果是真的，請給出證明；如果沒有，請解釋原因。例7(子課題6)如圖所示，應(yīng)在輸氣管道L上修建一個(gè)泵站，分別向A鎮(zhèn)和B鎮(zhèn)供氣。(1)c泵站建在哪里，哪一個(gè)能使天然氣管道最短？(不要寫，保留圖紙的痕跡)(2)在(1)的基礎(chǔ)上，請?jiān)邳c(diǎn)A制作ADl，與數(shù)據(jù)庫連接，并驗(yàn)證：AD DBAC CB。練習(xí)8 (6個(gè)子主題):如圖所示，眾所周

10、知，在放牧營地有M。每天，牧民都需要趕著馬在河邊飲水，然后在草地上吃草，最后回到營地，試圖設(shè)計(jì)最短的放牧路線(不要寫練習(xí)，保持畫的痕跡)，練習(xí)9 (6個(gè)子題目):如圖所示，E和F是ABC的AB和AC邊上的兩個(gè)固定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)。示例10(6個(gè)子問題):如圖所示，眾所周知，在作業(yè)成本法中，作業(yè)成本法是將作業(yè)成本法垂直分為兩部分。如果ABC的周長是10，BC=4，求ACE的周長。練習(xí)11(6個(gè)子問題):如圖所示，在作業(yè)成本法中，德垂直劃分作業(yè)成本，作業(yè)成本=5，作業(yè)成本的周長為13，計(jì)算作業(yè)成本的周長。練習(xí)12 (6個(gè)子問題):如圖所示，等腰三角形的周長是21，底邊BC=5，并且德垂直平分AB

11、，所以找到BEC的周長。例13 (6個(gè)子問題):如圖所示，了解ABC，請用尺子畫出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形。練習(xí)14(6個(gè)子問題):如圖所示，了解基本知識(shí)，請用尺子畫出基本知識(shí)關(guān)于直線L的對稱圖形。例15(7個(gè)點(diǎn)):眾所周知，ABC和ECD是等邊三角形，點(diǎn)B、C和D在同一條直線上。證明：(1)BE=AD(2)FGBD，連16 (7分):已知ABC和ECD是等邊三角形，證明：AD=BE，連17 (7分)練習(xí)18 (7分問題):如圖所示，已知四邊形ABCD和都是正方形，所以驗(yàn)證：(1)DF=BE(2)DFBE，練習(xí)19 (7分問題):如圖所示，已知ADC和BDE是等腰直角三角形，所以驗(yàn)證：(1)BC=AE學(xué)習(xí)法是指在天津角平分線上加平行線來構(gòu)造等腰三角形。學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容，要綜合運(yùn)用“三條直線成一條直線的等腰三角形”、“等邊角”、“等邊邊”和“三條等邊、三個(gè)等內(nèi)角、三個(gè)內(nèi)角均為60的等邊三角形”等定理。從而制造復(fù)雜的圖形問題。學(xué)習(xí)方法是指天津三角形和全等三角形解決復(fù)雜圖形的思維與解決基本圖形的思維是一致的。要求解復(fù)雜圖形，將復(fù)雜圖形分解成基本圖形來求解非常簡單。圖形越復(fù)雜，條件越多，就越簡單，因?yàn)椴恍枰o助線；圖表越簡單，條件越少，越難做到。通常有必