1、九年級數(shù)學(下)第二章 二次函數(shù),求二次函數(shù) 的表達式,二次函數(shù)表達式的一般形式是什么?,二次函數(shù)表達式的頂點式:,y=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),a 0),y=a(x-h)2+k (a 0),復習提問：,如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？,情境引入,學習目標：,1.經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式的過程,體會求二次函數(shù)表達式的思想方法,培養(yǎng)數(shù)學應用意識. 2.會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式. 3.靈活應用二次函數(shù)的三種形式:一般式，頂點式，交點式，以便在用待定系數(shù)法求解二次

2、函數(shù)表達式時減少未知數(shù)的個數(shù)，簡化運算過程。 重點和難點： 根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式， 既是重點又是難點。,做一做 如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線 （曲 線AOB） 的薄殼屋頂它的拱寬AB為6m，拱高CO為 0.9m,解:以線段AB的中垂線為y軸,以過點o且與y軸垂直的直線為x軸,建立直角坐標系設它的函數(shù)表達式為: y=ax (a0,數(shù)學是來源于生活又服務于生活的.,小燕去參觀一個蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有關數(shù)據(jù)如圖所示。小燕身高米，在她不彎腰的情況下，橫向活動范圍是多少？,M,N,A,B,A,B,C,A,B,O,O,O,A,B,C,N,M,二次函數(shù)圖象如圖所示

3、， 直接寫出點的坐標；（2）求這個二次函數(shù)的解析式,應用遷移,C,A,B,解：,設所求的二次函數(shù)為,解得,已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4,5） （1, 0）三點，求這個函數(shù)的解析式？,把點（0,-3）（4，5）（1, 0）代入得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a= b= c=,y=ax2+bx+c,16a+4b=8 a-b=3,4a+b=2 a-b=3,-3,1,-2,所求二次函數(shù)為,y=x2-2x-3,展示1,解：,設所求的二次函數(shù)為,解得,已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4,5） （1, 0）三點，求這個函數(shù)的解析式？,把點（0,-3）（4，5）（

4、1, 0）代入得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a= b= c=,y=ax2+bx+c,-3,1,-2,所求二次函數(shù)為,y=x2-2x-3,x=0時,y=-3; x=4時,y=5; x=-1時,y=0;,展示1,一、設 二、代 三、解 四、還原,解：,設所求的二次函數(shù)為,已知拋物線的頂點為（1，4）， 且過點（0，3），求拋物線的解析式？,把點( 0,-3)代入得,a-4=-3,所求的拋物線解析式為 y=(x-1)2-4,展示2, a=1,最低點為（1，-4）,x=1，y最值=-4,y=a(x-1)2-4,解：,設所求的二次函數(shù)為,已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4

5、,5） 對稱軸為直線x=1，求這個函數(shù)的解析式？,變式1,y=a(x-1)2+k,思考：怎樣設二次函數(shù)關系式,解：設所求的二次函數(shù)為 y=ax2+bx+c,c=-3 16a+4b+c=5,已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3） （4,5） 對稱軸為直線x=1，求這個函數(shù)的解析式？,=1,變式1,依題意得,解：,設所求的二次函數(shù)為,已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0, -3） （-1,0） （3,0） 三點，求這個函數(shù)的解析式？,例題3,所求二次函數(shù)為,y=x2-2x-3,y=a(x+1)(x-3),把點（0, -3）代入得：a=1,再次總結：求二次函數(shù)解析式時,圖象過普通三點:,常設一般式,已知頂點坐標:,常設頂點式,知拋物線與x軸的兩交點,常設交點式,達標檢測,（1）過點（2，4），且當x=1時，y有最值為6；,根據(jù)條件求出下列二次函數(shù)解析式：,（2）求如圖所示的拋物線解析式，,x,y,1,2,O,1,達標檢測,根據(jù)條件求出下列二次函數(shù)解析式：,談談你的收獲,議一議 通過上述問題的解決,您能體會到求二次函數(shù)表達式采用的一般方法是什么?,（待定系數(shù)法）,你能否總結出上述解題的一般步驟?,1.若無坐標系,首先應建立適當?shù)闹苯亲鴺讼? 2.設拋物線的表達式; 3.寫出相關點的坐標; 4.列方程(或方程組); 5.解方程或方程組,求待定系數(shù); 6.寫出函數(shù)的表達式;,歸納： 在確定二