1、2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,光學拍： 群速度和相速度：,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,本節(jié)討論兩個在同一方向傳播的、振動方向相同、振幅相等而頻率相差很小的單色波的疊加，這樣兩個波疊加的結(jié)果將產(chǎn)生光學上有意義的“拍”現(xiàn)象。 一、光學拍： 設頻率為1、2的兩個單色波沿z軸方向傳播，它們的波函數(shù)為：,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,合振動（波） 和差化積： 引入平均角頻率 ，平均波數(shù) ： 引入調(diào)制頻率m和調(diào)制波數(shù)km,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,則合波動式可寫成： 令： 則 即合成波可看成一個頻率為 ，而振幅受到調(diào)制（隨時間和位置在2a到2a之間變化）的波。 由于光

2、波頻率很高為51014HZ。若12，則 m，因而振幅變化緩慢而場振動變化極快。,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,合成波的強度為 可見合成波的強度隨時間和位置在04a2之間變化，這種強度時大時小的現(xiàn)象稱為拍。由式可知，拍頻為2m， m為兩單色光波角頻率之差的一半。,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,這種由兩個交變物理量產(chǎn)生一個差頻物理量的現(xiàn)象稱為“拍頻現(xiàn)象”。 其主要應用價值在于，它把高頻信號中的頻率信息和位相信息轉(zhuǎn)移到差頻信號之中，使它們由難以測量變的容易測量。 如用多普勒雷達測量運動物體的速度等，及光外差探測技術(shù)。,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,二、群速度和相速度： 前面所

3、提到的傳播速度都是指它的等相面的速度，及相速度。對于兩個單色波的合成波： 它包含兩種速度：等相面的傳播速度和等幅面的傳播速度。 相速度： 由 兩邊對t求導,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,振幅恒值點的移動速度，群速度： 當疊加的兩單色光波在無色散介質(zhì)中傳播時，它們的速度相同，因而合成的是一個穩(wěn)定的拍，群速度和相速度相等。 若頻率 則：相速度,（若,）,群速度： 當兩單色光波在色散介質(zhì)中傳播時，其群速度將不等于相速度。 即：合成波振幅最大點的傳播速度（群速度）將不等于兩單色光波的相速度，也不等于合成波的相速度。,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,由 可得到vg與v之間的關(guān)系。 由 則 故 此式表明， 越大，即波的相速度隨波長的變化越大時，群速度和相速度兩者相差也越大。,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,若 0，即波長長的波比波長短的波相速度較大。即處于正常色散。 （ ）群速度小于相速度。 若 0，反常色散，群速度大于相速度。 復雜波的群速度可以看作是振幅最大點的移動速度，波動攜帶的能量與振幅的平方成正比，所以群速度可以認為是光能量或光信號的傳播速度。,（,）,2-4 不同頻率的兩個單色光波的疊加,通常利用光脈沖(光信號)進行光速測量時測量到的時光脈沖的傳播速度，即群速度而不是相速度。 可以證明：對于多個不同頻率的單色