1、三角形的高線中線角平分線,青石中學(xué)：朱桂生,2.線段中點(diǎn)的定義：,3.角平分線的定義：,1.垂線的定義：,一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。,把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有 一個角是直角時，就說這兩條直線互 相垂直，其中一條直線叫做另一條直 線的垂線。,相關(guān)知識回顧, 什么是三角形的高？（定義）,三角形的高,從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高,D,如右圖，從ABC的頂點(diǎn)向它所對的邊 BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線 段AD叫做ABC的邊BC上的高.,(2)怎樣畫三角

2、形的高線？（畫法）,三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直線相交與一點(diǎn)。 銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點(diǎn)。直角三角形高線交于直角頂點(diǎn)。鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn)。 三角形的高是線段，而垂線是直線。,小結(jié):,練一練,D,三角形的中線,D,如左圖，連接ABC的頂點(diǎn)和它 所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段 AD叫做ABC的邊BC上的中線。,定義：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對 邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。,.,什么是三角形的中線?,也就是說：三角形的任意一條中線把這個 三角形分成了兩個面積相等的三角形。,如右

3、圖 D是BC的中點(diǎn) BD=DC 而ABD的面積= BDAE ADC的面積= DCAE 故ABD的面積= ADC的面積,三角形的中線,任何三角形有三條中線，并且 都在三角形 的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。 三角形的中線是一條線段。 三角形的任意一條中線把這個 三角形分成了兩個面積相等的 三角形。,請同學(xué)們自己任意畫一個三角形，然后畫出它的中線。 想一想可以畫幾條？他們有什么特點(diǎn)？,小結(jié):,我 來 分 地,如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同的水源處。問：怎樣分？,A,2,3,4,B,C,三角形的角平分線,A,C,B,D,F,畫A的平分線AD，交A所對的邊BC

4、于點(diǎn)D，,線段AD叫做ABC的角平分線。,三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn),對于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,角平分線的理解,1、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.,拓 展,分析：DBC的周長是DB+CD+BC ADC的周長是AD+CD+AC 而CD是中線 所以DB=AD 而BC-AC=5 所以DBC的周長比ADC的周長大5cm 所以ADC的周長是20cm,現(xiàn)在做中考題,如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.,AD是ABE的角平分線 ( ),BE是ABD邊AD上的中線 ( ),BE是AB