1、中考語錄,中考是人生的第一個十字路口，車輛很多，但要勇敢地穿過去。,二次函數(shù)復習課,二次函數(shù)復習課,臨渭區(qū)育紅初中 李崢利,(一)從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì) (二)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系 (三)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式,一、單一考查函數(shù)圖象性質(zhì) 的題目主要以選擇題、填空題為主 二、 確定二次函數(shù)解析式與函數(shù)綜合題以解答題為主,一、 從函數(shù)圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)是本節(jié)內(nèi)容的重點 二、分析確定二次函數(shù)的解析式是本節(jié)內(nèi)容的難點,1 ：已知二次函數(shù) y=x2+2x-3 的圖象是一條 ，它的開口方向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ， 它與 x 軸有 個交點，交點坐標是 ； 在對稱軸的左側(cè)，

2、y 隨著 x 的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而 ；當x= 時，函數(shù) y 有最 值，是 ,拋物線,向上,（-1，-4）,直線 x -1,兩,（-3，0），（1，0）,減小,增大,-1,小,-4,課前練習,那么對于二次函數(shù) 呢？,二次函數(shù) 的性質(zhì),1. 當 時，拋物線開口向上，對稱軸為 ， 頂點坐標為 當 時，y隨的x增大而減??；當 時，y隨x的增大而增大；當 時，y有最小值 2. 當 時，拋物線開口向下，對稱軸為 ，頂點坐標為 當 時，y隨的x增大而增大；當 時，y隨x的增大而減??；當 時，y有最大值 ,2、如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號： a 0; c 0;

3、 b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,小結(jié)：a 決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2 - 4ac決定與x軸交點個數(shù)，a,b結(jié)合決定對稱軸;,x,y,0,a0開口向下,(1)a確定拋物線的開口方向：,a、b、c、 的符號與圖象的關(guān)系,a0開口向上,x,0,(2)c確定拋物線與y軸的交點位置:,c0時拋物線交于y軸的正半軸,x,0,(0,c),c=0時拋物線過原點,x,y,0,(0,0),c0時 拋物線交于y軸的負半軸,x,y,0,(0,c),(3)a、b確定對稱軸 的位置:,x,y,0,a、b同號(ab0)時對稱軸在y軸左側(cè),b=0(ab=0)時對稱軸是y軸,x,y,0,a、b異號

4、（ab0）時對稱軸在y軸右側(cè),x,y,0,x,y,0,(x,0),(x1,0),(x2,0),0時拋物線與x軸有兩個交點,=0時，拋物線與x軸有一個交點（頂點）,0時，拋物線與x軸沒有交點,(4)確定拋物線與x軸的交點個數(shù)：,x,y,0,x,y,0,(x,0),例1如圖所示，二次函數(shù) 的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸. 第（1）問：給出五個結(jié)論：a0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c0;a+c=1; a1.其中正確的結(jié)論的序號是（ ）,解析：觀察函數(shù)圖象得： 圖象開口向上決定a0； 對稱軸 0，可得b0； x=0時， y0，即c 0； 由x=1時，y=

5、0，得a+b+c=0. 由x=-1時，y=2,得a-b+c=2 由1對稱軸0得2a-b 即：2a+b0 由0c,a+c=1得a1,典型例題,例2.在同一坐標系內(nèi)函數(shù) y=ax2+bx+c 與y=ax-b（ab0）的圖象正確的是（ ）,D,a0,a0,a0,a0,a0,a0,-b0,b0,b0,思維拓展,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函數(shù)的三種解析式,能力訓練,例3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-6）。求a、b、c。,解：二次函數(shù)的最大值是2 拋物線的頂點縱坐標為2 又拋物線的頂

6、點在直線y=x+1上 當y=2時，x=1 頂點坐標為（ 1 ， 2） 設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2 又圖象經(jīng)過點（3，-6） -6=a (3-1)2+2 a=-2 二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x b=4 c=0,拓展訓練,根據(jù)下面的函數(shù)圖象，盡可能多的找出結(jié)論.,（1）a0，b0， c0.,（2）函數(shù)解析式： 即,（3）對稱軸：直線x=3；,（6）圖象在x軸上截得的線段長為4.,（8）當x =1 或 5 時，y = 0 ； 當1 x 5 時，y 0 ； 當 x 1 或x 5 時，y 0.,（4）頂點坐標,（5）當x=3 時，y有最小值,（7）

7、在對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 增大而減??； 在對稱軸的右側(cè)，y 隨 x 增大而增大.,或,歸納小結(jié)：,通過本節(jié)課的復習進一步熟悉函數(shù)圖 象的位置與解析式系數(shù)的關(guān)系。 在解題過程中更加深入地理解數(shù)形結(jié) 合思想的重要意義，并學會使用這種 重要數(shù)學思想的具體方法。,強化訓練1.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，下列結(jié)論（1）a+b+c0，（2）a-b+c0，（3）abc0，（4）b2a.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象如圖，則點 P（a+b，ac）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,A,C,a0,b0,= a+b 0,c0,= ac 0,3.若二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過原點和第一、二、四象限，則（ ）A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0 C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0 4.二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象上所有點都在x軸下方，則需滿足條件（ ） A. a0 B. b24ac 0 C. a0，且 b24ac 0 D. a0，且 b24ac 0 5、二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，