1、3.1 旋 轉(zhuǎn),第三章 全等三角形,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在； （2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖 形的一種基本變換； （3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； （4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；,一、創(chuàng)設(shè)情景 引入新知,二、探索新知 形成概念 1.建立旋轉(zhuǎn)的概念 試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).,問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉(zhuǎn)動

2、了多少角度?,圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B； 圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；, 旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,將一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。, 這個點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心。, 轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,圖形旋轉(zhuǎn)的概念,P,o,P,原位置的圖形叫原像，新位置的圖形叫像。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)?P ，那么這兩點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn),2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題,（1）如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則： 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_； 線段AB的對應(yīng)線段是線段_； A的對應(yīng)角

3、是_； B的對應(yīng)角是_； 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_； 旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。,（2）香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的？,想一想,三、圖形旋轉(zhuǎn)的探究,A,B,(B),A,操作一,C,B,C,B,A,C,將 繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到 的位置,操作二,在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中 哪些發(fā)生了改變？,圖形的位置,哪些沒有發(fā)生改變？,圖形的大小、形狀,圖形中有哪些相等的量,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連 線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 。,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。, 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1、 如圖，如果把鐘表的指針

4、看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,四、鞏固新知 形成技能,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,練一練,3,44,5,考考你,1.已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。,B,A,O,.連接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.連接AB 線段AB就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應(yīng)線段。,C,D,.連接OB,注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形實(shí)質(zhì)上是作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn),2.如圖：畫出ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120后的對應(yīng)的三角形。,A,B,考考你,五、課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。,旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。,A,B,C,D,E,F,1、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)