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1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì),第1課時 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì),回顧:二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì),向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,當(dāng)xh時, y隨著x的增大而增大。,當(dāng)xh時, y隨著x的增大而減小。,x=h時,y最小值=k,x=h時,y最大值=k,拋物線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.,我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),能否利用這些知識來討論二次函數(shù) 圖象和性質(zhì),分析:這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù),所以考慮將其變形,配方可得:,根據(jù)前面
2、的只是,我們知道:其變形過程如下所示,向右平移6個單位 長度,向上平移3個單位長度,還有什么方 法平移呢,如果我們直接畫二次函數(shù) 的圖象,可按如下步驟進(jìn)行.,利用圖形對稱性列表:,描點畫圖:,由圖象可知: (1)在對稱軸左側(cè),拋物線從左到右下降 (2)在對稱軸右側(cè),拋物線從左到右上升,試一試,你能用上面的方法討論二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎?,分析,你知道嗎?,用配方法,試一試,一般的,二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即,因此,其對稱軸是:x= 頂點是:,從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出:,(1): 如果a0,當(dāng) 時,y隨x的增大而減小,當(dāng) 時,y隨x的增大而增大.,如果a0,當(dāng),(2): 如果a0,當(dāng) 時,y隨x的增大而減小,當(dāng) 時,y隨x的增大而增大.,試一試,開口方向:由a決定;,要記住公式哦!,試一試,我來模仿,試一試,我來模仿,試一試,小試牛刀,1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標(biāo)是 與x軸的交點坐標(biāo)是,(0,3),(1,0)或(3,0),拋物線與y軸的交點有什么特征?,
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