數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.4課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題.pptx_第1頁
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1、最短路徑問題,13.4 課題學(xué)習(xí)：,濟(jì)源市王屋一中 劉坤云,人民教育出版社 八年級數(shù)學(xué)上冊,綠草茵茵，踏之可惜。 愛護(hù)花草，從我做起。,最短路徑問題,13.4 課題學(xué)習(xí)：,濟(jì)源市王屋一中 劉坤云,人民教育出版社 八年級數(shù)學(xué)上冊,白日登山望烽火 黃昏飲馬傍交河,-李頎古從軍行,請問：怎樣走才能使總路程最短呢？,兩點之間，線段最短。,B,A,探究一,C,請問：怎樣走才能使總路程最短呢？,探究二,已知：直線l和同側(cè)兩點A、B,求作：直線l上一點C滿足AC+BC的值最小,A,探究二,已知：直線l和同側(cè)兩點A、B,C,B,B,求作：直線l上一點C滿足AC+BC的值最小,作法： 1、作點B關(guān)于直線l的對稱

2、點B,2、連接AB ,交直線l于C 。,則點C即為所求。,證明結(jié)論,B,A,C,B,C,B,A,C,A,發(fā)散思維,B,軍營A,河,家B,.,.,已知：直線l和同側(cè)兩點A、B 求作：直線l上一點C滿足AC+BC的值最小,得出結(jié)論,結(jié)論：作其中一個點關(guān)于直線l的對稱點，連接對稱點和另一點與直線的交點就是滿足最短距離的點的位置。最短距離就是AB。,B,C,范例分析,例：如圖，一艘旅游船從大橋AB的P處前往河岸BC處接游客，再回到Q處。 （1）請畫出旅游船的最短路徑。,山,（2）在（1）的條件下，若船需要再回到P處，請畫出旅游船的最短路徑。,1、如圖，直線l是一條河，P、Q為河同側(cè)的兩地，欲在l上某處修建一個水泵站M，分別向P、Q兩地供水，四種方案中鋪設(shè)管道最短的是（ ）,A、,B、,C、,D、,D,鞏固練習(xí),2、如圖，在 中， 且BC=1，MN為AC的垂直平分線，設(shè)P為直線MN上任一點，PB+PC的最小值為,2,鞏固練習(xí),10,鞏固練習(xí),3、如圖，正方形ABCD邊長為8，M在BC上，BM2，N為AC上的一動點，則BN+MN的最小值為,1、本節(jié)課研究問題的基本過程是什么？,課堂小結(jié),實際問題,邏輯證明,合情推理,數(shù)學(xué)模型,2、軸對稱在所研究問題中起什么作用？,橋梁作用,轉(zhuǎn)化思想,課堂小結(jié),問題：在AOB內(nèi)有一點P，在射線OA上找一點M，

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