1、我將學習數(shù)學統(tǒng)計、培訓：1、樣品和抽樣分布、隨機樣品抽樣分布、牙齒簿至數(shù)學統(tǒng)計部分。前面五章的內(nèi)容屬于概率論范疇。數(shù)理統(tǒng)計實際上是概率論的具體應用。它的研究范圍分為兩個茄子方面。一個是統(tǒng)計推斷，另一個是取樣理論和試驗設計。本課程只研究第一方面的內(nèi)容。統(tǒng)計推斷主要研究樣本分布、參數(shù)估計、假設檢驗等牙齒章節(jié)的主要內(nèi)容如下。1.1隨機抽樣1，全部和抽樣，1，全部：研究對象的全部。通常是指研究對象的數(shù)量指標，可以記錄為x，y，z，等，隨機變量。2、個人：配置整體單位。通常表示為X1、X2等的總數(shù)量指標，也是隨機變量。3，樣本：在整個人員X1，Xn中。n稱為樣本容量。如果根據(jù)隨機抽樣原則獲得，則稱為“簡

2、單隨機抽樣”或“隨機抽樣”。根據(jù)隨機抽樣原則獲得的樣品滿足兩個茄子條件：(1)獨立性：X1，Xn徐璐無關(guān)。(2)平均分布：X1，Xn與整體一起分布。可以記住整個x的隨機示例X1，Xn。其中f(x)是x的概率函數(shù)。觀察樣例：觀察樣例x1，xn時，觀察集x1，xn，2，經(jīng)驗分布函數(shù)，1，結(jié)構(gòu)樣例觀察：X1，Xn從小到大，整個x的經(jīng)驗分布函數(shù)。其中N(A)表示A中的元素數(shù)。2，經(jīng)驗分布函數(shù)的性質(zhì)(1)經(jīng)驗分布函數(shù)是分布函數(shù)。(2)K.Glivenko (Grivenko)證明：其中F(x)=PXx是整個X的分布函數(shù)。第三，統(tǒng)計，樣本X1，Xn的函數(shù)g(X1，Xn)稱為總X的統(tǒng)計量，前提是g(X1，X

3、n)與未知參數(shù)之一無關(guān)。4，最大，最小統(tǒng)計信息最大統(tǒng)計信息：X(n)=maxX1，xn，觀察：x(n)=maxx1，Xn最小統(tǒng)計信息：x (1)=mimit維修統(tǒng)計信息中主要是U分布，密度，1。結(jié)構(gòu)，f(y) 2(n)，2。再生1 2(n1)、2 2 2(n2)、1，2獨立、1 2 2 2 3。如果期望和方差為2(n)，則E=n，D=2n。4.分數(shù)漸增設定2(n)，如果：01，存在的話，fisher(R . a . fisher)證明，如果n牙齒足夠大，大約有2(n)，2，T分布，1。構(gòu)造N(0，1)、2(n)、獨立、t(n)稱為具有N個自由度的TD分布。密度函數(shù)，密度函數(shù)f(t)的圖形類似于

4、N(0，1)的密度函數(shù)圖形，但t(n)的圖形兩端厚，腰細。、2。關(guān)于默認特性： (1) f(t) t=0(垂直軸)對稱。事實上，f(-t)=f(t)。(2) f(t)的限制為N(0，1)的密度函數(shù)，即3 .分點設定Tt(n)，例如，如果00符合PTt(n)=，則稱為T(n)；如果t/2(n)0牙齒符合P|T|t/2(n)=，則稱為T，3，f分布，1 .密度為2。F分布的分點稱為00，PTf(n1，n2)=，f(n1，n2)為f(n1，N2)的上分點。同樣，f1- (n1，N2)稱為F(n1，N2)的下象限?？梢宰C明。4，正態(tài)總體采樣分布，其中分布N(0，1)也稱為U分布。牙齒章節(jié)摘要1，完整和

5、樣本2，經(jīng)驗分布函數(shù)3，統(tǒng)計概念和幾個茄子共同統(tǒng)計數(shù)據(jù)4，數(shù)學統(tǒng)計數(shù)據(jù)的幾個茄子共同分布(核心是構(gòu)成)5，正則完整采樣分布定理，2，參數(shù)估計，點估計點估計估計評估標準間隔估計正則完整參數(shù)間隔估計大樣本方法)，其中是未知參數(shù)，是參數(shù)空間，f(x；)可以表示分布規(guī)律或密度函數(shù)。如果統(tǒng)計g(X1，xn)可以用作估算值，則將其稱為估算值，如果X1，則Xn為范例的觀測值。g(x1，xn)是實數(shù)字段中的一點，由于啟用了該點的估計，因此稱為點估計。點估計的經(jīng)典方法是矩估計法和最大似然估計法。其次，定義力矩估計方法(“力矩方法”)、使用樣例力矩作為整體同階力矩的估計，未知參數(shù)解決方法稱為力矩估計方法或力矩方法

6、。力矩估計需要滿足方程，可以記住。k的值取決于f(x)。)中未知的參數(shù)維。如果維為1，即只有一個參數(shù)，則可以在第一個等式中使K等于1。如果維度為2，K取1和2，求解聯(lián)立方程就行了。瞬時估計，3，大似然估計方法，1，大似然想，你要從下海大學火車站趕火車，25分鐘后列車出發(fā)，你是坐公共汽車去還是坐出租車去？答案是坐出租車去。因為我確信能在25分鐘內(nèi)乘坐出租車到達火車站，這是因為大小。一般來說，事件A是參數(shù)相關(guān)，值不同，P(A)也不同。發(fā)生a時，牙齒時的值被視為的估計值。這就是極大的友誼思想。例5個包里有很多黑、白球，顏色不同的球的數(shù)量為3:1，想出了把哪個球選為黑球的概率的方法。容易知道的P的值只

7、有1/4或3/4?，F(xiàn)在，如果從包里返回三個球，并以X表示其中的黑球數(shù)，Xb(3，P)必須估計P的值。(阿爾伯特愛因斯坦，Northern Exposure(美國電視電視劇)，)在P的其他值中，X取k=0，1，2，3的概率為：X 0 1 2 3 (P=1/4) 27/實際上代表樣本，觀察，時間的概率。定義，3，最大似然估計的估計，(1)解析似然方程方法，稱為未知參數(shù)似然方程。也就是說，如果牙齒方程有解，(2)直接方法是由似然方程解不開的似然估計，可以通過定義直接推導。注釋：如果概率函數(shù)(例如概率)包含多個未知參數(shù)(例如方程組)，那么遇到一些參數(shù)(例如類似方程)就可以直接推導。2.2估計的選擇標準

8、1，偏向性、分歧、樣本均值和樣本方差分別是總體平均值和總體方差的無偏估計。事實上，第二，有效性，容易知道的樣本X1，Xn的加權(quán)平均值都是EX的無偏估計。但是，如果i=1/n，則偏差最小。事實上，如柯西不等式所示，由以下洛克拉丁美洲(Rao-Cramer)不等式給出的區(qū)間估計，也稱為3，一致性，2.3區(qū)間估計1，概念，I=1，2，2 (1，2)。i=i(X1，Xn)，2，置信區(qū)間，100組觀測可以包含100個置信區(qū)間，每個置信區(qū)間可以包含真或不包含。如果指定0.05，則100個間隔中大約有95個包含真值。例如，對于樣本X1，Xn中的每個觀測集，例如，我們可以從給定的可靠度1中得到一個置信區(qū)間?？?/p>

9、以通過可信度為1的置信區(qū)間(1，2)估計未知參數(shù)(1，2)。本課程主要討論正規(guī)整體參數(shù)的區(qū)間估計，即置信區(qū)間問題。2.4正則總體參數(shù)區(qū)間估計，1，單正則總體平均值的置信區(qū)間，1，2已知注：在估計的位置區(qū)間過程中，我們的發(fā)現(xiàn)位置區(qū)間不是唯一的。實際上，(可靠性為1)，之后，在各種茄子情況下，推斷現(xiàn)有區(qū)間的想法與這里類似。此處01。因為標準正態(tài)分布N (0，1)的密度是單峰偶函數(shù)。2，2未知，2，單個正則總體方差的置信區(qū)間，1，未知，清單計算，2的可信度為1-的置信區(qū)間，同時獲得的可信度為1-的置信區(qū)間，注：這樣獲得的置信區(qū)間不一定是最好的，但其長度，2和可信度為1的置信區(qū)間，(3)求解不等式的隨

10、機置信區(qū)間；(4)觀測值和值調(diào)查表計算的請求置信區(qū)間。3，雙正則總體平均差異置信區(qū)間，1- 2置信區(qū)間，1- 2置信區(qū)間，4，雙正則總體方差百分比置信區(qū)間，1，1，2未知，2，1，2已知，5，正則總體參數(shù)一面信任限制(雙正則總體平均差，方差比的單側(cè)置信限制類似于不再記錄。)、)；H1: f (x) F0 (x:)，本課程主要討論參數(shù)假設檢驗。說明：(1)假設也稱為統(tǒng)計假設。(2)H0被稱為原始假設。H1稱為替代假設。(3)假設檢驗的最終目的是推論接受原來的假設，還是拒絕原來的假設接受替代假設。(b)簡單假設和復合假設一個統(tǒng)計假設完全確定總體分布，則該假設稱為簡單假設，否則稱為復合假設。(c)檢

11、驗定律和拒絕域從樣例(x1，xn)開始，牙齒確認觀測值(X1，Xn)后，可以確定是拒絕H0還是接受H0。牙齒定律稱為H0比H1的檢查定律，范例觀測的整體建構(gòu)樣本空間S將S除以兩個徐璐不相交的子集C和C*，即S=CC*，CC*=。假設(x1，xn) C，我們拒絕H0。(x1，xn)如果為C*，則接受H0。子集C S稱為檢查的拒絕域(或臨界域)。(4)檢驗的兩種茄子類型的誤差我們提出了H0比H1的某種檢驗定律。也就是說，提出了S的兩個分隔C和C*。根據(jù)樣品的隨機性判斷，可能會出錯。拒絕H0| H0真=(x1，xn) C | H0真第一類錯誤或允許“真放棄”H0| H0假=(x1，xn) C*| H

12、0假第二類錯誤或“假”但是樣本容量N牙齒常數(shù)時，除非容量N牙齒無限大，否則這又是不能做的。NeymanPearson提出了一個原則，即在控制犯第一類錯誤的概率的條件下，將第二類錯誤最小化，這是最佳檢查(MPT)，但有時MPT法則很難找到，也有不存在的情況。(威廉莎士比亞、美國電視電視劇、美國電視電視劇)，在這種情況下，我們不得不降低要求，提出一些茄子原則。應用中經(jīng)常采用的原則是“僅限于限制而不考慮的大小”。其次是重要性檢查規(guī)則的配置，配置統(tǒng)計信息t=t(X1，xn)，X1，xn是樣例觀測，T=t=t (x1，Xn)滿足特定條件。(x1 T T T通常用不等式表示，這樣可以得到檢驗法?，F(xiàn)在，我們

13、將S的劃分切換為統(tǒng)計T的范圍空間劃分。這是將N維的問題轉(zhuǎn)換為一維的問題。根據(jù)這種規(guī)律進行的檢查稱為“重要性檢查”，這稱為重要性水平或檢查水平。例：一家工廠生產(chǎn)一種電燈，其壽命X N(，40000)以科舉經(jīng)驗為例，平均壽命=1500小時，采用當前新工藝后生產(chǎn)的燈管中提取了25只，測定了平均壽命1675小時，問采用新工藝后燈管壽命是否顯著提高。因此，觀測(x1，xn) C可以得出拒絕H0并接受H1: 1500的結(jié)論。也就是說，采用新的工藝后，我認為燈的壽命有了很大的提高。重要檢查的思想和程序：(1)根據(jù)實際問題建立家庭H0和H1。(2) H0牙齒真實時分布已知的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計；(3)以給定級別的值(通常為0.05、0.025、0.01、0.005等)獲取H0到H1的拒絕域C。(4)確認表，計算分數(shù)和統(tǒng)計值。(5)通過統(tǒng)計量和分值的大小比較，根據(jù)小概率原理得出結(jié)論。3.2單正規(guī)全參數(shù)假設測試，1，單個全平均值的假設測試，1，2已知情況，假設H0:=0；H1: 0，結(jié)構(gòu)，核對清單，計算，大小比較，結(jié)論：說明：(1)H0:=0；H1: u0被稱