1、全等三角形的條件專題訓(xùn)練課,克利鎮(zhèn)中心學(xué)校中學(xué)部 王金龍,能熟練運(yùn)用三角形全等的條件解題,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、判定三角形全等的條件有哪些？,SSS、(3邊) SAS、(2邊) ASA、AAS (1邊),2、在這四種說明三角形全等的條件中， 你發(fā)現(xiàn)了什么？,至少要有一邊相等,引導(dǎo)回憶，分類整理,3、判定直角三角形全等的條件有哪些？,HL （斜邊直角邊） SSS、(3邊) SAS、(2邊) ASA、AAS (1邊),引導(dǎo)回憶，分類整理,1.填空如圖： 在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立,(1) 在AOB和DOC中 AO = DO (已知) _ = _ ( ) _ = _ ( ) AOB DOC（

2、SAS）,(3) 在ABC和DCB中 _ = _ (已知) BC = CB ( ) _ = _ (已知) ABC DCB(ASA),(4) 在AOB和DOC中 _ = _ (已知) _ = _ (已知) AB = DC (已知) AOB DOC(AAS),整合溝通,2.下列各說法中，正確的是( ) 兩個等腰直角三角形全等 兩個等邊三角形全等 有一個銳角相等且斜邊相等的 兩個直角三角形全等 有一個銳角和一直角邊相等的兩 個直角三角形全等,整合溝通,C,錯了！ 繼續(xù)努力,錯了！ 繼續(xù)努力,錯了！ 繼續(xù)努力,恭喜你 答對了！,A、,B、,C、,D、,基礎(chǔ)題,有一同學(xué)證法如下： 證：連結(jié)AB 在ABC

3、和ABD中 BC=BD C=D AB=AB ABCABD AC=AD 你認(rèn)為這位同學(xué)的證法對嗎？如果錯誤， 錯在哪里，應(yīng)怎樣證明？,答：證法錯誤。 SSA不能作為定理判定三角形全等。,2閱讀題：已知，如圖， ，求證：,進(jìn)階題,1.如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側(cè)作等邊AB和等邊B，交于點，交B于點. 求證：求證：求的度數(shù),證明:ABD和BCE是正三角形,ABEDBC,AB=BD，BC=BE， ABD=CBE=600,ABD+DBE =CBE+DBE 即ABE=DBC,AE=DC,2.如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側(cè)作等邊AB，和等邊B，交于點，交于點. 求證：求證：求的度數(shù)

4、,證明:ABEDBC,又ABD=DBE=600 AB=DB,BAE=BDC,AFBDGB,BF=BG,進(jìn)階題,拓展題,1.如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側(cè)作等邊AB和等邊B，交于點，交于點. 求證：求證：求的度數(shù),解:BAE=BDC,而AHC=DAH+ADH =DAH + ADB +BDC,AHC =DAH + ADB + BAE,AHC =ADB+DAB,AHC =1200,拓展題,2.如圖，三點在同一直線上，分別以AB，為邊在同側(cè)作等邊AB和等邊B，交于點，交于點.若取的中點， 的中點，求證：B是等邊三角形。,證明:CD=AE, M，N分別 是AE和DC的中點,AM=DN, AB

5、EDBC,BAM =BDN, BM=BN,ABM =DBN,MBN =MBD+DBN =MBD+ABM =ABD=600, AB=BD, ABMDBN,BMN是等邊三角形,課堂小結(jié),一、根據(jù)題的特點尋找合適的三角形,二、根據(jù)三角形的特點尋找合適的全 等條件,練一練,2、如圖，D在AB上，E在AC上，且B =C， 那么補(bǔ)充下列一具條件后，仍無法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,1、已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，1=2，圖中全等的三角形共有( ) A1對 B2對 C3對 D4對,B,D,3. 如圖，已知ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且DEF也是等邊三角形除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的.,練一練,4.如圖，等腰直角ABC的直角頂點C在直線m上，ADm，BEm，垂足分別為D、E. (1)你能在圖中找出一對全等三角形嗎？并說明全等的理由.,m,