1、認識一元二次方程,花邊有多寬,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m如果地毯中央長方形圖案的面積為m2 ，則花邊有多寬？,挑戰(zhàn)自我,解：如果設花邊的寬為xm ，那么地毯中央長方形圖案的長為 m，寬為 m，根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡這個方程嗎？,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,生活中的數(shù)學,如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？,解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻m. 如果設梯子底端滑動x m，那么

2、滑動后梯子底端距墻 m； 根據(jù)題意，可得方程：,你能化簡這個方程嗎？,6,x6,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,你能行嗎,觀察下面等式： 1011121314 你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？,如果設五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為：，,你能化簡這個方程嗎？,x1,x2,x3,x4,根據(jù)題意，可得方程： .,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三個問題，我們可以得到三個方程：,把axbxc(a，b，c為常數(shù)，a)稱為一元二次方程

3、的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a， b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù),(8-2x)(-x)=18；,即 2x2 13x 11 = 0 .,x2+x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+)2,即 x2 8x 200.,（ x)22102,即 x2 12 x 15 0.,上述三個方程有什么共同特點？,一個未知數(shù)x,整式方程,axbxc(a，b，c為常數(shù)， a),下列方程哪些是一元二次方程？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解： (1)、 (4),解：設竹竿的長為x尺，則門的寬 度為 尺，長為 尺，依題意得方程：,培

4、養(yǎng)能力之源泉,從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬尺，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程,(x4)2 (x2)2 x2,即,x212 x 20 0,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),培養(yǎng)能力之陣地,.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項,解：將原方程化簡為： 9x212x44(x26x9),9x212x4,9x2,5x2 36 x 320,二次項系數(shù)為 ，,5, 36, 32,一次項系數(shù)為 ，,常數(shù)項為 .,5,36, 32,4 x2 24x 36, 4 x2, 24x, 36, 12x, 4,0,估算一元二次方程的解,根據(jù)下表的對應值，判斷方程axbxc的一個解X的取值