1、1、四面體(金字塔):每個邊相等。正金字塔：底面正，頂點投影底面中心正棱錐體：底面是正方形，頂點的投影底面位于底面中心。直棱鏡：側棱鏡垂直地面；正棱鏡：直，直，底面正多邊形，側面垂直底面；2、空間幾何體的三個茄子視圖定義三個茄子視圖：前視圖(前視圖和后視圖)；側視圖(從左到右)、樓層平面(從上到下)可以看到實線，不能畫虛線3，坡度二次測量方法：原始圖形直方圖在原始圖形中，垂直于徐璐的軸Ox，Oy，即xOy=90采取。在畫直接的畫時，以相應的軸Ox ，Oy，X O Y=45或135繪制。(3)在坐標系xoy 上直接畫的時候，與原始X軸平行的線段仍然與X軸平行，長度不變。與原始Y軸平行的線段仍然與

2、Y軸平行，長度為原始的一半。面積關系：Ps:將圖片繪制為原始：平行于原始y軸的線段長度將增加一倍4、圓柱體、圓錐體、平臺的表面積和體積(1)幾何圖形的表面積是幾何圖形每個面面積的總和。(也稱為總面積)(2)特殊幾何表面積公式(r表示半徑，l表示巴士)(3)圓柱、圓錐、平臺的體積公式(4)球體的表面積和體積公式：v=；S=5、外部球體的簡單幾何體注意圓和立方體的兩種茄子關系。正方形(長方體)外部扣，球直徑等于正方形的對角線。a、b和c是水平方向在立方體里接球，球直徑等于立方體的邊長。圓柱和外部捕收模型圓錐和外部捕收模型ba阿爾法6，空間點、線、平面之間的位置關系1平面含義：平面無限延伸2歲茄子鞏

3、俐：(1)鞏俐書1:如果兩點在一個平面內，牙齒線就在牙齒平面內。(。cba阿爾法鞏俐1角色：確定線是否在平面內。(2)鞏俐書2:有三點不在一條直線上，只有一個平面。(。鞏俐2角色：確定平面的基礎。P.阿爾法l貝塔系數(shù)(3)鞏俐3:如果兩個不重合的平面有公共點，則只有一條通過該點的公共直線。鞏俐3角色：確定兩個平面是否相交的基礎。7、空間中直線和直線之間的位置關系1空間中的兩條線有三種茄子關系：共面直線相交線：在同一平面內僅有一個公共點，且只有一個。平行線：在同一平面內沒有公共點。雙線：與任何平面不同，沒有公共點。2鞏俐4:平行于同一條線的兩條線徐璐平行。姜潮：鞏俐4實質上意味著平行具有傳遞性。

4、3等角定理：在空間中，兩個角的兩邊各平行，兩個角相等或互補。4注意事項： a和B制作的角度的大小僅由A，B的相互位置決定，與O的選擇無關。為了簡化，點O通常位于兩條直線中的一條上。兩條雙線形成的角度(0，)；兩條反面線的角度成直角時，我們說牙齒兩條反面線徐璐垂直，以AB記錄。兩條直線徐璐垂直，共面垂直和面垂直兩種茄子情況。在計算中，將一般由兩條雙線組成的角度轉換為由兩條交叉線組成的角度。8、空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線和平面具有三種茄子位置關系。(1)直線在平面內有無數(shù)公共點(2)直線與平面相交，僅有一個公共點(3)直線在平面平行3354上沒有公共點地籍：直線與平面相交或

5、平行的情況統(tǒng)稱為直線位于平面外，可以用a 表示9、與直線和平面、平面平行的判斷和特性首先，清理線和平面平行的判定：如果平面外的線與平面內的線平行，則這些線平行于牙齒平面。本質證據(jù)：平行于直線平行線面(非常重視)線平行的幾個茄子證據(jù)：1.三角形中間水印(測試次數(shù)最多，尋找中點，有時需要在中點連接尺寸界線)2.平行四邊形(有時需要平行四邊形配置和驗證：一對邊平行相同；兩對分別平行。(兩對分別相等。）并行傳播：4.線段成比例，直線平行例如：四邊形ABCD被稱為矩形、PA平面ABCD、M和N，分別是AB、PC的中點。(1)認證：MN/棉墊其次，兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內的兩條交叉線平行于另

6、一個平面，則兩個平面平行。本質癥：線平行線平行面平行面平行面(線紅面平行黃面，尋找兩對平行線，一紅線/黃線，另一條紅線/另一條黃線)l面平行例如：已知立方體，證明(對角AB1/DC1不能直接說。首先必須證明AB1C1D是平行四邊形。）第三，清理線和平面平行的性質：如果線平行于平面，則通過牙齒線的所有平面均平行于牙齒平面的相交線。線面平行線平行(標題提到“雙面交點”時使用)清理四個、兩個平面平行的性質：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的相交線平行。面平行線平行(主題圖必須具有兩個平行面和一個相交面)10、與直線和平面、平面和平面垂直的判斷和特性第一，直線與平面垂直的判定定理：如果一條

7、直線與一個平面內的兩條交叉線都垂直，則該直線與牙齒平面垂直。必需的證據(jù)：垂直直線(焦點)線垂直的幾種茄子證據(jù)：1.等腰三角形的中心線垂直底邊(尺寸界線：中心線) (正三角形棱柱底面等邊三角形)2.勾股定理(在標題中指定的邊長找到)3。與圓直徑對應的圓周角4.菱形、正方形對角線徐璐垂直(有時需要尺寸界線：對角線)5.如果直線是垂直面，則直線將是垂直面內的任意直線。(記住長方體，直棱鏡的側面垂直對應于底面，側面垂直底面是任意直線，你們太容易忘記這個了！)符號：6.是的。在矩形ABCD上，AB=2BC、P和Q分別是線段AB、CD的中點和EP平面ABCD，如圖所示。認證：DP平面EPC；例如：四邊形ABCD被稱為矩形、PA平面ABCD、M和N，分別是AB、PC的中點。(1)認證：MN/棉墊(2)確認：Mn光盤第二，兩個平面徐璐正交的判定定理：一個平面通過另一個平面的垂直線，兩個平面垂直。本質證據(jù)：直線垂直(2次)直線垂直面垂直面垂直(紅色面垂直黃色面，即紅色線2條黃線或黃線2條紅色線)第三，清理垂直于直線和平面的特性：垂直于同一平面的兩條直線平行。