1、,1,江西省修水縣散原中學 王輝霞,6.1 平行四邊形的性質（1）,第六章 平行四邊形,美麗的家園，我們要好好的利用和保護她,欣賞,中國的驕傲，我們學習的榜樣！,活動一、自學平行四邊形定義,1.定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,2.表示：,3.讀法：,4.幾何語言： AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形；,四邊形ABCD是平行四邊形 AB/DC， AD/BC,平行四邊形ABCD記作: ABCD,平行四邊形ABCD,5.對角線：,平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段.,活動二、探究平行四邊形性質,（一）對稱性,O, ABCD繞O點旋轉180后與自身重合，這時我

2、們說 ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心.,平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心,活動二、探究平行四邊形性質,（二）邊,1.發(fā)現(xiàn),2.猜想,平行四邊形的對邊相等,3.證明猜想,已知：,求證：,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC ,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,連接AC,AB/DC， AD/BC（平行四邊形的定義）,BAC=DCA，BCA=DAC,又AC=CA, BACDCA （ASA）,AB=DC ,AD=BC,4.得到定理：平行四邊形的對邊相等,5.幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC ,AD=BC,圖中AB與DC ,AD與BC重合,活

3、動二、探究平行四邊形性質,（三）角,1.發(fā)現(xiàn),2.猜想,3.證明猜想,已知：,求證：,證明：,4.得到定理：平行四邊形的對角相等,5.幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 A=C ,B=D,圖中A=C ,B=D,平行四邊形的對角相等,四邊形ABCD是平行四邊形,A=C ,B=D,活動三、動手拼一拼,用非特殊的兩個全等的三角形紙片可以拼出幾個不同的平行四邊形？,從拼圖可以得到什么啟示？,平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉化為兩個全等的三角形進行解決.,活動四、平行四邊形性質應用舉例,例1.已知:如圖，在 ABCD中， E，F(xiàn) 是對角線AC

4、上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行 四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,（平行四邊形的對邊相等）,（平行四邊形的定義）,活動五、動腦練一練,若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為 2.在ABCD中, D+B140,則C . 3.如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AE=CF.,16cm，11cm,110,活動六、小結與思考,一般從哪幾個 角度研究四邊形的性質？,研究四邊形的性質一般步驟是什么？,通過本節(jié)課你學到了什么？,活動七、課后作業(yè),必做題： 1.自主探究平行四邊形對角線的性質 2.完成課本習題6.1,選做題： 如圖，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB