1、11.2 三角形全等的判定（1） -SSS,復(fù)習(xí)回顧,1、全等三角形的定義,2、已知ABC ABC,問題1：其中相等的邊有：,問題2：其中相等的角有：,AB=A B,BC=B C ,AC=A C ,A=A ,B=B ,C=C ,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對應(yīng)角相等）,兩個(gè)三角形全等,三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角 六個(gè)條件分別相等。,問題1：若兩個(gè)三角形三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？,兩個(gè)三角形全等,三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角 六個(gè)條件分別相等。,問題2：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能確保這兩個(gè)三角形全等呢？,探究一 ,1.給定一個(gè)條件：,（1）一條邊

2、,（2）一個(gè)角,失 敗,2.給定兩個(gè)條件：,（1）兩邊,（2）一邊一角,（3）兩角,失 敗,千萬別泄氣哦！,俗話說：失敗是成功之母！,我們繼續(xù)探究：,探究二 ,給定三個(gè)條件：,（1）三邊,（2）兩邊一角,（3）一邊兩角,（4）三角,動手畫一畫 ,畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？,畫法: 1.畫線段AB=3;,2.分別以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;,3. 連接線段AC、BC.,結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,可簡寫為”邊邊邊”或SSS,如何用符號語言來表達(dá)呢,在ABC與DEF中,A,B,C

3、,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD BC=CD, ABC ADC（SSS）,證明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共邊）,例2：如圖所示，ABC是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證：ABDACD。,證明：,D是BC的中點(diǎn),BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？,若要求證

4、：B=C， 你會嗎？,B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺出三個(gè)條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明全等的書寫步驟：, ABD DCB( ),AB = CD AC = BD =,如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,BC,CB,A,B,C,D,練習(xí)1,SSS,解：ABCDCB 理由如下：,2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證： A= C.,D,A,B,C,證明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已

5、知）,（已知）,（公共邊）, A= C （全等三角形的對應(yīng)角相等）,你能說明ABCD，ADBC嗎？,已知ABCD，ADCB，求證：BD,證明：連接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共邊）,BCAD（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形對應(yīng)角相等）,問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？,在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小結(jié)：四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。,變形題：,練一練 ,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,課本第8頁練習(xí),小結(jié),2. 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；,3.書寫格式：準(zhǔn)備條件； 三角形全等書寫的三步驟。,1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。,課堂小測,1.如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上