1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.2多邊形的內(nèi)角和,廣東省汕頭市同平中學(xué),人民教育出版社2011版,學(xué)習(xí)目標(biāo):,掌握多邊形內(nèi)角和定理。,復(fù)習(xí),1,2,3,n-3,2,3,4,n-2,1、三角形的內(nèi)角和是 ，,180 ,2、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 ，,360 ,正方形的內(nèi)角和是 。,360 ,猜想：任意四邊形的內(nèi)角和是 。,360 ,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,知識(shí)講解,任意四邊形的內(nèi)角和為360? 你是怎樣得到的?,四邊形內(nèi)角和是360,2180 =360 ,3180 -180=360 ,4180 -360=360 ,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,知識(shí)講解,3180 -180=360

2、,你能找到幾種方法?,對(duì)于五邊形，六邊形的內(nèi)角和，你能自己求出來(lái)嗎？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,知識(shí)講解,（62） 180 =720,（42） 180 = 360,（52） 180 = 540,（n2） 180,360,540,720,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,知識(shí)講解,多邊形的內(nèi)角和定理:,任意n邊形的內(nèi)角和都是,(n-2)180 ,知識(shí)講解,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？,解：,如圖，四邊形ABCD中， A+C =180,A+B+C+D,BD,= 360（AC） = 36

3、0 180,=180,如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也 互補(bǔ)。,例1 ：,感悟: 文字題目要畫(huà)圖，并寫解答過(guò)程。,=(42) 180 ,= 360 ,課本P24 練習(xí)第1題,基礎(chǔ)練習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,x,140,120,150,2x,x,120,80,75,x,（2）,（3）,X=65,X=60,X=95,例2：正三角形、正四邊形（正方形）、 正五邊形、正六邊形的內(nèi)角分別是多少度？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,60,90,108,120,正n邊形的內(nèi)角：,課本P24 練習(xí)第2題,基礎(chǔ)練習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120，它是幾邊

4、形？,1、正八邊形的內(nèi)角和是 ， 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 。,2、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線 3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于_。,1080,135,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,鞏固練習(xí),720,3、下列哪一個(gè)角度可成為某個(gè)多邊形的內(nèi)角和（ ）,A、240 B、 600 C、1980 D、 2180,C,4、 多邊形的每一內(nèi)角都等于150，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有（ ）,A、 7 B、 8 C、 9 D、10,C,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,鞏固練習(xí),5、有一把鋒利的“小刀”，把四邊形桌面削一刀，剩下的桌面是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？,A,B,C,D,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,鞏固練習(xí),6、若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比為1：2，內(nèi)角和的度數(shù)比為1：3，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,拓展練習(xí),1、多邊形的內(nèi)角和為：,學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形內(nèi)角和定理。,2、正n邊形的內(nèi)角：,小結(jié),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活