1、浙江省金華一中 2014 屆高三 10 月月考數(shù)學理科試卷 一、選擇題一、選擇題 1已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則=( ). 2 1 ( ) 1 f x x M( )ln(1)g xxN() R MC N A B C D |1x x |1x x | 11xx 2. 函數(shù)的一個對稱中心是 ( ) ( )sin(2) 3 f xx A. B. C. D. (,0) 3 (,0) 12 (,0) 6 (,0) 12 3. 在中，是的 ( )ABCab coscosaAbB A. 充要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分不必要條件 D. 既不充分也不必要條件 4. 設(shè)，向量，且，則=（ ）, x

2、 yR( ,1)ax r (1, )by (2, 4)c ac /bc |ab A B. C. D. 5102 510 5要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 ()cos(2) 3 yx 13 sin2cos2 22 yxx A向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 8 2 3 4 7. 若變量滿足約束條件，則的最大值為( ), x y 30 10 1 xy xy y 2yx A.0 B. 1 C. 2 D. -2 8.銳角中，分別是三內(nèi)角的對邊，且，則的取值范圍是（）ABC, ,a b c, ,A B C2BA b a ABCD ( 2,2)(0,2)( 2,2)( 2, 3) 9. 設(shè)

3、為鈍角，且，則的值為（ ）, 5 sin 5 3 10 cos 10 A B C D 或 3 4 5 4 7 4 5 4 7 4 10若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線=2 對稱，則的最大值是（ ）( )f x 22 (1)()xxaxbx( )f x A.9 B.14 C.15 D.16 9 9、 【貴州省遵義四中貴州省遵義四中 20132013 屆高三第四次月考理屆高三第四次月考理】已知已知函數(shù)函數(shù)( )sin()f xAx（其中（其中 0, 2 A） 的部分圖象如右圖所示，為了得到的部分圖象如右圖所示，為了得到( )sin2g xx的圖象，則只需將的圖象，則只需將( )f x的圖象的圖象（ ） （A

4、 A）向右平移）向右平移 6 個長度單位個長度單位 （B B）向右平移）向右平移 12 個長度單位個長度單位 （C C）向左平移）向左平移 6 個長度單位個長度單位 （D D）向左平移）向左平移 12 個長度單位個長度單位 10、 （2013 天津理）在天津理）在ABC 中，中，ABC ，AB，BC3，則，則 sinBAC() 42 A. B.C. D. 10 10 10 5 3 10 10 5 5 1111 （20132013 遼寧理）在遼寧理）在ABC 中，內(nèi)角中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為的對邊分別為 a，b，c.若若 asin Bcos Ccsin Bcos A b， 1 2 且且

5、 ab，則，則B() A. B. C. D. 6 3 2 3 5 6 5、 （2013 天津理）函數(shù)天津理）函數(shù)的零點個數(shù)為的零點個數(shù)為 0.5 ( )2 |log| 1 x f xx (A) 1(B) 2(C) 3(D) 4 6、設(shè)、設(shè) ( )4 x f xex ，則函數(shù)，則函數(shù) ( )f x 的零點位于區(qū)間（的零點位于區(qū)間（ ） A （-1，0） B （0，1）C （1，2）D （2，3） 7 7、 【山東省棗莊三中山東省棗莊三中 20132013 屆高三上學期屆高三上學期 1 1 月階段測試理月階段測試理】已知已知， 1( ) x f xa ， （且且） ，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)

6、在第，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在第象限的圖象，象限的圖象， 2( ) a fxx 3( ) logafxx0a 1a 正確的是正確的是 A A B B C C D D 8、 （2013 山東理）山東理）已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù),且當且當 x0 時時, f(x) =x2+ ,則則 f(-1)= ( ) 1 x （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 9、 （2013 新課標新課標 I 卷理）卷理） ）已知函數(shù)）已知函數(shù)=，若，若|，則，則的取值范圍是的取值范圍是( )f x 2 2 ,0 ln(1),0 xx x xx ( )f xaxa . . .-2,1 .-2,0

7、A(,0B(,1CD 10、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù) )(xf 是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意上的奇函數(shù)，且對任意 R x 都有都有 )4()( xfxf ，當，當 )02(， x 時，時， x xf2)( ，則，則 )2011()2012(ff 的值為（的值為（ ） A. 2 1 B.2 1 C. 2 D. 2 2 2、 （20132013 高考浙江理）高考浙江理）已知已知e為自然對數(shù)的底數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù), ,設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù))2 , 1() 1)(1()(kxexf kx , ,則則（） A當當1k時時, ,)(xf在在1x處取得極小值處取得極小值B當當1k時時, ,)(xf在在1x處取得極大

8、值處取得極大值 C當當2k時時, ,)(xf在在1x處取得極小值處取得極小值D當當2k時時, ,)(xf在在1x處取得極大值處取得極大值 二、填空題：二、填空題： 11.已知，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則_mR 1 mi i m 12.某幾何體的三視圖(單位:)如下圖,則這個幾何體的表面積為cm _ . 2 cm 13.若框圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于5040S k 的條件是_ 14.若平面向量滿足：，則的最大值是 ., a b |32| 3ab a b 15.過函數(shù)上的點的切線方程是 _ . 3 ( )3f xxx( 2, 2)M 16.設(shè)是的三邊中垂線的交點，分別為角對應(yīng)的邊，OA

9、BC, ,a b c, ,A B C 已知，則的范圍是_. 22 20bbcBC AO 17. 已知函數(shù)且，其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù)， x xf2)()()()(xhxgxf)(xg)(xh 若不等式對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 . 2( )(2 )0a g xhx2 , 1 xa 三、解答題三、解答題 18. （本小題滿分 14 分）已知命題：關(guān)于的不等式對一切px 2 240 xax 恒成立,命題：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為xRq( )(32 )xf xapqpq 假，求實數(shù)的取值范圍.a 19. （本小題滿分 14 分）已知的角所對的邊，且，ABC, ,A B C, ,a b c 1

10、cos 2 aCcb （）求角的大??；A （）若，求的周長的取值范圍.1a ABCL 20. （本小題滿分 14 分）設(shè)數(shù)列 n a的前n項和為 n S，3 1 a且32 1 nn Sa，數(shù)列 n b為等差數(shù)列， 且公差0d，15 321 bbb （）求數(shù)列 n a的通項公式； （）若 3 3 2 2 1 1 3 , 3 , 3 b a b a b a 成等比數(shù)列，求數(shù)列 n b的前n項和 n T 18(本小題滿分本小題滿分 12 分分) （20132013 年普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學理）年普通高等學校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學理）在公差為在公差為d的等差數(shù)列的等差數(shù)列 n a中中, , 已

11、知已知10 1 a, ,且且 321 5 , 22 ,aaa成等比數(shù)列成等比數(shù)列. . (1)(1)求求 n ad,; ; (2)(2)若若0d, ,求求. | 321n aaaa 21. （本小題滿分 15 分）已知向量，(cossin,sin)axxx ，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中( cossin,2 3cos)bxxx ( )f xa b ()xRx 為常數(shù)，且, 1 ( ,1) 2 ()求的最小正周期；( )f x ()若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍( )yf x(,0) 4 ( )f x 3 0, 5 22. （本小題滿分 15 分）已知函數(shù)，. 2 2lnf xxxa

12、xa R () 當時，求的極值；4a ( )f x () 若在區(qū)間上無極值點,求的取值范圍； f x(0,1)a （）若對任意,有,求的取值范圍1t (21)2 ( )3ftf ta 2014 屆金華一中高三 10 月月考數(shù)學試卷 理科試題參考答案 一選擇題一選擇題 二、填空題二、填空題 11. 1； 12. 13.； 14. 122 36k 9 24 15. 和； 16. 17. 2y 916yx 1 ,2) 4 33 ( ,)(,) 22 三、解答題（三、解答題（5 5 小題共小題共 7272 分）分） 18. 解： 19. 解： 題號 12345678910 答案 A AA AC CB

13、BD DB BB BD DC CD D . 20. 【答案】解：（1）由 32 1 nn Sa ，得 )2( 32 1 nSa nn （2 分） 相減得： )(2 11 nnnn SSaa ，即 nnn aaa2 1 ，則 3 1 n n a a （5 分） 當 1n 時， 932 12 aa ， 3 1 2 a a （6 分） 數(shù)列 n a 是等比數(shù)列， nn n a333 1 （7 分） （2） 231321 2,15bbbbbb ， 5 2 b （8 分） 由題意 ) 3 )( 3 () 3 ( 3 3 1 12 2 2 b a b a b a ，而 9 3 , 3 3 , 1 3 321 aaa 設(shè) dbbdb5, 5,5 321 ， )95)(15(64dd ， 0208 2 dd ，得 2d 或 10d （舍去）（13 分） 故 nn nn nd nn nbTn22 2 ) 1( 3 2 ) 1( 2 1 (14 分) 21. 解解： . 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，( )f xx 即sin(2)1 6 x 2 62 xk ， 1 , 23 k kZ 1 ( ,1) 2 5 6 6 5