1、3.2解一元一次方程(一),移項(xiàng),把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,提出問題,1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.,2、找相等關(guān)系 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析問題,把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.,每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本， 這批書共 本.,3x20,4x,4x25,提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同

2、？,3x20 = 4x25,方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同類項(xiàng)）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項(xiàng)）,提問2：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,下面的框圖表示了解這

3、個(gè)方程的具體過程：,通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.,提問6： “移項(xiàng)”起了什么作用？,提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？,移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1,練習(xí)1：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換,解方程(1),解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,例3,例題規(guī)范，鞏固新知,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)。,“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？,（2）,解：移項(xiàng)，得：,合并同類項(xiàng)，得：,系數(shù)化為1，得：,鞏固練習(xí),解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x 5,一起來找茬,下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？,解方程：,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化

4、為1，得,1. ：一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。,3.移項(xiàng)要改變符號(hào).,2.解一元一次方程需要移項(xiàng)時(shí)我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊（通常移到右邊）,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？,移項(xiàng),阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,對(duì)消與還原,現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？,“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”,1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？ 3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？,七