1、,數(shù)學專題復習 利用三角形全等測距離,子午中學 盛學偉,一、課堂任務,1、能利用三角形的全等解決實際問題 2、體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系 3、能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達,將軍的故事,同學們發(fā)揮你的聰明才智，請用自己所學的知識解釋將軍這樣做的道理,Q 碉堡,O 將軍,P 將軍帽沿,B 將軍,A 將軍帽沿,為什么BO的長度就是河岸到敵軍碉堡的距離？,原理探究,交流討論展示,小明的探究,仔細聽一聽老師是如何分析的,A,C,B,D,將軍用后退也（就是平移）的方法把敵軍的碉堡 搬到了自己的陣地,同學們你能用轉(zhuǎn)身（也就是翻折或者說是軸對稱） 的方法也把敵軍的碉堡搬到我軍陣地

2、嗎？如上圖為 什么CD的長度就是BC的長度？,交流討論展示,思維方法總結(jié),小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個池塘 ，他想知道最遠兩點A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？,分析引導,A,B,C,E,D,方案一：在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了。,理由: 在ACB與DCE中，,BCA=ECD,AC=C D,BC=CE,(全等三角形的對應邊相等),方法總結(jié),讓我們一起來聽聽老師的分析,方案二：如

3、圖，先作三角形ABC,再找一點D，使ADBC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長度,方案三：如圖，找一點D，使ADBD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長度。, BA = BC,1.如圖所示小明設計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO,D,練一練,2.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C ，接下去小明卻忘了應該怎么做？你能幫助他完成嗎？,A , B,E,D,C,3、某鐵路施工隊在建設鐵路的過程中，需要打通一座小山，設計時要測量隧道的長度小山前面恰好是一塊空地，利用這樣的有利地形，測量人員是否可以利用三角形全等的知識測量出需要開挖的隧道的長度？說明道理,4如圖，要測量河兩岸兩點A，B間的距離，可用什么方法？并說明這樣做的合理性,C,D,E,本節(jié)課我們學習了利用全等三角形的性質(zhì)測 ，還學會了把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測量的過程中，要注意利用已有的條件和選擇適當