1、第35課時(shí) 利用三角形全等測(cè)距離,第四章 三角形,目錄,contents,課前小測(cè),課堂精講,課后作業(yè),課前小測(cè),目錄,contents,知識(shí)小測(cè) 1如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB；那么判定OABOAB的理由是（ ） A邊角邊B角邊角 C邊邊邊D角角邊,A,2（2016東城區(qū)一模）如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)至E，使CE=CB，連接ED若量出DE=58米，則A，B間的距

2、離為（ ） A29米B58米 C60米D116米,B,3（2015秋龍口市期末）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（ ） ASASBASA CSSSDHL,B,4如圖，為了測(cè)量池塘兩端A， B的距離，小紅在地面上選擇了 點(diǎn)O，C，D，使OA=OC， OB=OD，且點(diǎn)A，O，C和點(diǎn)B，O，D分別都在一條直線上，只要量出CD的長(zhǎng)，就可以知道A，B之間的距離那么判定AOBCOD的理由是 5如圖，要測(cè)量河岸

3、相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D 使BC=CD，過(guò)D作DEBF， 且A，C，E三點(diǎn)在一直線上 若測(cè)得DE=30米，則AB= 米,SAS,30,課堂精講,目錄,contents,例1.（2016春永登縣期末）如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測(cè)得你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B間的距離嗎？,解：要測(cè)量A、B間的距離， 可用如下方法： 過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D， 使CD=BC，,再作出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上， ACB=ECD，CB=CD，ABC=EDC， EDCABC（ASA） DE=BA

4、 答：測(cè)出DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離,類(lèi)比精練.1.（2016春城固縣期末）已知如圖，要測(cè)量水池的寬AB，可過(guò)點(diǎn)A作直線ACAB，再由點(diǎn)C觀測(cè)，在BA延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)B， 使ACB=ACB，這時(shí)只要量出 AB的長(zhǎng)，就知道AB的長(zhǎng)，對(duì)嗎？ 為什么？,解：對(duì)理由：ACAB CAB=CAB=90 在ABC和ABC中， ABCABC（ASA） AB=AB,2（2015徐州模擬）課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖，求證：ADCCEB,證明：由題意得：AC=BC， ACB=90，ADDE， BEDE，ADC=CEB=90 ACD+BCE=90，ACD+DAC=90， BCE=DAC

5、， 在ADC和CEB中， ADCCEB（AAS）,課后作業(yè),目錄,contents,3要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說(shuō)明EDCABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?） A邊角邊B角邊角 C邊邊邊D邊邊角,B,4要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長(zhǎng)了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（ ） ASSSBSAS CAS

6、ADAAS,B,5三月三，放風(fēng)箏如圖所示是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道DEH=DFH請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)給予證明,證明：連接DH， DE=DF，EH=FH，DH=DH， DEHDFH， DEH=DFH,6（2015春膠州市期末）如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,解：如圖所示：連接AC，BD， 在ODB和OCA中，,ODBOCA（SAS）， BD=AC

7、 故只要測(cè)量A，C的距離， 就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑,7（2016春府谷縣期末）如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，為了測(cè)量它們的距離，可以沿河岸作一條直線MN，且使MNAB于點(diǎn)B，在BN上截取BC=CD，過(guò)點(diǎn)D作DEMN，使點(diǎn)A、C、E在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B兩建筑物之間的距離，請(qǐng)說(shuō)明理由,解：ABMN，ABC=90， 同理EDC=90ABC=EDC， 在ABC和EDC中 ACBECD（ASA）， AB=DE,8（2016春蘆溪縣期末）為 了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿 CD與樓之間選定一點(diǎn)P測(cè)得 旗桿頂C視線PC與地面夾角DPC=38，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角APB=52，量得P到

8、樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米，量得旗桿與樓之間距離為DB=33米，計(jì)算樓高AB是多少米？,解：CPD=38，APB=52，CDP=ABP=90，DCP=APB=52， 在CPD和PAB中,CPDPAB（ASA）， DP=AB， DB=33，PB=8， AB=338=25（m）， 答：樓高AB是25米,9（2016春貴陽(yáng)期末）如圖，是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周長(zhǎng)為24cm，CF=3cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（ ） A45cmB48cm C51cmD54cm,A,10（2012柳州）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知

9、識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是（ ） APO BPQ CMO DMQ,B,11（2016宜昌）楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下： 如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度,解：ABCD，ABO=CDO， ODCD，CDO=90， ABO=90，即OBAB， 相鄰兩平行線間的距離相等， OD=OB， 在ABO與CDO中， ABOCDO（ASA）， CD=AB=20（m）,12（2013朝陽(yáng)）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的： 在河流的一條岸邊B點(diǎn)， 選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A； 沿河岸直走20步有一樹(shù)