1、第二章 有理數(shù)及其運算,2.9有理數(shù)的乘方（一）,中衛(wèi)三中 王金花,北師大版（七下）數(shù)學(xué),知識回顧,1.邊長為a的正方形的面積為 . 記做 . 讀作 .,2.棱長為a的正方體的體積為 .,記做 . 讀作 .,aa,a的平方或a的二次方,aaa,a的立方或a的三次方 .,某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。現(xiàn)有1個細胞，經(jīng)過5小時能分裂成幾個？,創(chuàng)設(shè)情境,一次,二次,三次,細胞分裂示意圖,個,2個,22個,思考： 分裂5小時會有多少個細胞？,5小時要分裂10次，所以共有細胞：,22222=1024個,10個2,2222,思考： aaa.a 相乘應(yīng)如何表示？,10個2,=210,想一想：,n個

2、a,an,22222有簡單的表示方法嗎?,10個2,乘方:就是求n個相同因數(shù)a的積的運算.,1、乘方的定義：,求n個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。,an,冪,指數(shù),底數(shù),。,讀法： an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.,小試牛刀,（1） 的底數(shù)是_，指數(shù)是 _，讀作_ (2)(-3) 12表示_個 相乘,讀作_, (3) 的指數(shù)是_,底數(shù)_ 讀作_, (4)3.6 5 的指數(shù)是_ _,底數(shù)是_,讀作_, （5）x m 表示_個_相乘,指數(shù)是_, 底數(shù)是_,讀作_.,填空,（6） 6的底數(shù)是_,指數(shù)是_,試一試,一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如6就是61，通常指

3、數(shù)為1時省略不寫。,注意：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加上括號。,把下列各式寫成乘方的形式：,(1)666 = (2)2.12.1= (3)（3）（3）（3）（3）= (4),提示：底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加上括號。,練一練,=,1、53 2、(-3)4 3、( )3,解：1、1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）=,例1：計算,例2：計算 （1） ；（2） ；（3）,例題講解,解 (1）,=-（-8）=8；,（2）,=-16；,（3）,=,計算 （-3）3； ; ( )2 ,看誰做的又對又快！,通過上述練習(xí)，想一想乘方運

4、算的符號如何確定？,我們可以把有理數(shù)乘方運算的符號法則總結(jié)如下 : 正數(shù)的任何次方都是正數(shù), 負數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù), 負數(shù)的奇數(shù)次的冪是負數(shù).,試一試：,學(xué)以致用,設(shè)n為正整數(shù)，計算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1,試一試：,解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1,2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù),(1)(-3)4的底數(shù)是4,指數(shù)是-3. ( ) (2)-12014=1. ( ) (3)任意有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù).( ) (4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等.( ) (5)-43表示(-4)(-4)(-4). ( ),(打“”或“”),小測試,一 、判斷題,2、填空題 （1）（-6）5中，底數(shù)是_，指數(shù)是_， 它是指_ （2） -65中，底數(shù)是_，指數(shù)是 _，它是指_,1、說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識？ 2、有理數(shù)乘方運算的符號法則是怎樣敘述的？ 3、在有