1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.1 二次函數(shù),一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是 x的函數(shù)（function）.,萬物皆變,描述函數(shù)過程通常有三種方法 解析式法 列表法 圖象法,2. n個球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽. 比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？,4. 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,3.多邊形的對

2、角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？,1.正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為 .,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).,二次項系數(shù),自變量,一次項系數(shù),常數(shù)項,函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的,式子有什么共同點?,y=6x2,例題講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= (6)v=10 r,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0),二次函數(shù)的特殊形式：,當(dāng)b0時， yax2c 當(dāng)c0時， yax2bx 當(dāng)b0，c0時， yax2,在二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0) 中,如果沒有a0會怎樣？,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù)),現(xiàn)在還是二次函數(shù)嗎？,a0),例題講解,2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0 C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實數(shù),C,3.m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？,4.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S