1、3.1.2 用樹狀圖或表格求概率(2),廣東省茂名市高州市根子第一中學(xué)：黃志祿,例題,例1.小明、小穎和小凡三做 “石頭、剪刀、布”游戲。游戲規(guī)則如下：由小明和小穎做“石頭” “剪刀”“布”的游戲,如果兩人的手勢相同，那么小凡獲勝，如果兩人手勢不同那么按照“石頭”勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”, “布”勝“石頭”的規(guī)則決定 小明和小穎中的獲勝者。,解:,因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：,假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾幔?解:,小明,小穎,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,開始,石頭,剪刀,布,石頭,剪刀,布,石頭,

2、剪刀,布,石頭,剪刀,布,所以游戲公平。,甲、乙兩人擲一枚均勻的骰子,一人一次,在做游戲之前,每人說一個數(shù),如果拋擲的骰子兩次朝上的點數(shù)之和恰和某人說的一樣,那么該人獲勝.要想取得勝利你會說哪個數(shù)？,做一做,甲,和,乙,1,2,3,6,5,4,1,6,5,4,3,2,12,解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：,11,10,9,8,7,11,10,8,7,6,10,9,7,6,5,9,8,6,5,4,8,7,5,4,3,7,6,4,3,2,5,6,7,8,9,1.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球, 記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你 估計兩次都摸到紅球的概率.,隨堂練習(xí),

3、解：,第一次,第二次,紅1,紅1,紅2,紅2,綠1,綠1,綠2,綠2,（紅1，紅1）,（紅1，紅2）,（紅1，綠1）,（紅1，綠2）,（紅2，紅1）,（紅2，紅2）,（紅2，綠1）,（紅2，綠2）,（綠1，紅1）,（綠1 ，紅2）,（綠1 ，綠1）,（綠1 ，綠2）,（綠2，紅1）,（綠2 ，紅2）,（綠2 ，綠1）,（綠2 ，綠2）,2.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球, 記錄顏色后不再放回,再任意摸出一球,記錄顏色后 不再放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率.,解：,第一次,第二次,紅1,紅1,紅2,紅2,綠1,綠1,綠2,綠2,（紅1，紅2）,（紅1，綠1）,（紅1，綠2）,

4、（紅2，紅1）,（紅2，綠1）,（紅2，綠2）,（綠1，紅1）,（綠1 ，紅2）,（綠1 ，綠2）,（綠2，紅1）,（綠2 ，紅2）,（綠2 ，綠1）,2.某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人 任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率.,3.有三組牌,每組三張牌,牌面數(shù)字分別為1,2,3,從每組中 任意抽取一張牌.求: (1)抽出的三張牌點數(shù)相同的概率; (2)抽出的三張牌的點數(shù)和為5的概率.,5.拋四枚均勻的硬幣,出現(xiàn)兩正兩反的概率是多少? 請用樹狀圖說明.,4.一個家庭有3個孩子. (1)求這個家庭有3個男孩的概率; (2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率; (3

5、)求這個家庭至少有一個男孩的概率.,6.連續(xù)拋一枚硬幣,拋一次正面朝上的概率是0.5,那么: (1)連續(xù)2次都是正面朝上的概率是_; (2)連續(xù)3次都是正面朝上的概率是_; (3)連續(xù)4次都是正面朝上的概率是_; (4)連續(xù)n次都是正面朝上的概率是_.,7.兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形, 每個扇形依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6.甲、乙兩人利用 兩個轉(zhuǎn)盤做如下游戲:甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A,乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B,轉(zhuǎn)盤停止 后,指針指向某一個扇形,得到一個數(shù)字. (1)若甲乙兩人得到的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,若數(shù)字和為偶數(shù), 則乙勝,請問這個游戲甲、乙兩人獲勝的概率相同嗎? (2)若數(shù)字和大于9則甲勝,若數(shù)字和小于9則乙勝,那么他們兩 人獲得的概率相同嗎?,解: (1),總結(jié): 1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng) 注意什么情況？,利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.,從甲地到乙地有A