1、有理數(shù)的乘方,伊洛中學(xué) 姜艷艷,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、記住有理數(shù)乘方的定義,會計(jì)算有理數(shù)的乘方 2、會判斷一個有理數(shù)乘方的符號 3、在觀察、歸納、類比中養(yǎng)成分析問題、解決問題的能力,將一張紙按下列要求對折: 對折2次可裁成4張，即22張； 對折3次可裁成8張，即222張； 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出 結(jié)果） 若對折100次，算式中有幾個2相乘？,設(shè)疑導(dǎo)學(xué)一,對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計(jì)算2222222222 是一個由10個2相乘的乘積式；,對折100次裁成的張數(shù)，可用算式 計(jì)算，在這個積中有100個2相乘.這么長的算式 有簡單的記法嗎？,設(shè)疑導(dǎo)學(xué)二,邊長為 的正方形面積怎么

2、計(jì)算？,棱長為 的正方體的體積為多少？,1. 乘方的概念:,一般地，n個相同的因數(shù) 相乘：,記作：,也可以讀作： 的n 次冪。,讀作： 的n 次方.,指數(shù),底數(shù),冪,示意圖為：,1.把下列乘法式子寫成乘方的形式： (1)1111111= ； (2)33333= ； (3)（3）（3）（3）（3）= ； (4) = .,17,(-3)4,35,（1）在1210中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ； （2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；,7,底,指,12的10次方,的7次方,（3）在 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 ；（4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；,底,指,(-3)的16次方,17,

3、(-a)的17次方,-a,（5）5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；（6） 底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；,5,1,5的1次方,合作探究一,例1 計(jì)算 1. 2、 3. 4、 5、 6、,(1) 23 與 32 有什么不同？,?思考:,(2) (-2)3 與-23 的意義是否相同？ 運(yùn)算結(jié)果是否相等？,(3) 23 (4) () (5) 24 (6) () (7) 25 (8) (),2. 乘方的計(jì)算:,所以可以利用有理數(shù),計(jì)算：,= 8,= -8,=16,= 16,=32,= -32,乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.,(1),= 4,(2),= 4,是n個 相乘,合作探究二

4、,當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)，,?思考,負(fù)數(shù)的冪的符號規(guī)律:,奇,當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時(shí),負(fù)數(shù)的冪是正數(shù).,偶,你能判斷下列各式的符號嗎?,負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,冪的符號法則,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);,0 的任何正整次冪都是 0.,練一練,(1),(2),(3),(4),展示交流,1.填空 （1）在46中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ， （2） 讀作 ； （3） 的結(jié)果是 數(shù)（填“正”或“負(fù)”） （4）計(jì)算： = ； （5）計(jì)算： = ； （6）計(jì)算: .,4,6,-4的7次方或-4的7次冪,負(fù),8,0,測評反饋,2. 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中, 每半小時(shí)分裂一次(由一個分裂成兩個),經(jīng)過兩個小時(shí),這種細(xì)菌由個可分裂成 ( ),A. 8個,B. 16個,C. 4個,D. 32個,B,3. 一根長1m的繩子,第一 次剪去一半,第二次