1、4.5.2 線段的長(zhǎng)短比較（一）,第一種方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度， 再進(jìn)行比較。,3.1cm,4.1cm,線段的比較：,D,C,（1）如果點(diǎn)B在線段CD上， 記作ABCD,D,C,（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上， 記作ABCD,（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合， 記作AB=CD,C,D,第二種方法：疊合法,注意：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。,比較線段長(zhǎng)短的兩種方法： 1、度量法從“數(shù)值”的角度比較2、疊合法從“形”的角度比較,起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn),課本練習(xí):,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長(zhǎng)短。 再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確

2、。,1、已知線段MN，用直尺和圓規(guī)畫一條線段OA，使它等于已知線段MN。,M,尺規(guī)作圖注意事項(xiàng)： 1、作圖語(yǔ)言要規(guī)范，要說(shuō)明作圖結(jié)果； 2、保留作圖痕跡。,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的畫法,線段OA就是所求做的線段.,畫一畫,A,直尺只用來(lái)畫線，不用來(lái)量距離；,N,a,2、你能用直尺和圓規(guī)畫出一條線段c，使它等于已知線段a的2倍。,尺規(guī)作圖注意事項(xiàng)： 1、作圖語(yǔ)言要規(guī)范，要說(shuō)明作圖結(jié)果； 2、保留作圖痕跡。,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的畫法,B,線段OB就是所求做的線段c,畫一畫,A,已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫一條線段c，使得它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和。,a,b,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線O

3、P上截取OA=a ;,3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。,線段OC的長(zhǎng)度就是等于線段a,b的長(zhǎng)度和，即線段OC就是所求的線段c.,畫一畫,線段c的長(zhǎng)度是線段a,b的長(zhǎng)度的和，我們就說(shuō)線段c是線段a,b的和，記做c=a+b；,類似地，線段c是線段a,b的差，記做c=a-b,一看起點(diǎn)，二看方向， 三看落點(diǎn)。,已知線段a，b，（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使它的長(zhǎng)度等于a-b。,a,b,合作探究：,畫法：,1、畫射線OP;,2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;,3、用圓規(guī)在線段OA上截取AB=b;,線段OB就是所求做的線段c=a-b,一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)。,1、如圖，填空：,AB+BC=

4、 ( ),AC,AD - CD=( ),AC,BC=( ) - CD,BD,AD=( ) + ( ) + ( ),AB,BC,CD,2、已知：直線l上有A、B、C三點(diǎn)，且線段AB=8cm，線段BC=5cm，求線段AC的長(zhǎng)。,解： （1）如圖：,（2）如圖：,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,考一考,分類討論思想,觀察下列步驟，并回答問(wèn)題,（1）拿出一張白紙,（2）對(duì)折這張白紙,（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)AC和BC相等嗎？,C,合作探究,線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言表示： 如圖， 點(diǎn)C在線段AB上且AC=BC 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).,2,2,

5、3,AC=CB=,解：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),一、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長(zhǎng)短。 1、度量法： 2、疊合法：起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)。,本節(jié)課你又增長(zhǎng)了哪些知識(shí)？,二、尺規(guī)作圖 1、用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段； 2、用尺規(guī)法畫已知線段的和與差。 三、知道線段中點(diǎn)的定義，會(huì)用幾何符號(hào)表示線段的中點(diǎn)。,一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)。,已知線段a,b，畫一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于3a-b (利用直尺和圓規(guī)).,畫法:,1.畫射線AF.,2.用圓規(guī)在射線AF上依次截取AB=BC=CD=a.,3. 在線段AD上截取DE=b.,線段AE就是所求的線段c.,(或 線段AE=3a-b),試一試,1、如圖,直線MN表示一條鐵路,鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B表示工廠,要在鐵路近處建一