1、圓周運動復(fù)習課,圓周運動,物體做圓周運動時，相等時間內(nèi)通過的弧長相等。,運動性質(zhì)：,定義：,變加速曲線運動(非勻變速曲線運動),描述圓周運動 的物理量：,線速度和角速度的關(guān)系：,線速度：,周期T, 頻率f, 轉(zhuǎn)速n：,角速度：,(m/s),(rad/s),(s; Hz; r/s;),3種常見的傳動方式,1.同軸轉(zhuǎn)動,r,R,A,B,結(jié)論：,角速度相同，線速度不同。,轉(zhuǎn)動方向相同。,類似轉(zhuǎn)動：,3種常見的傳動方式,2.皮帶傳動,A,B,R,r,線速度大小相同，角速度不同。,轉(zhuǎn)動方向相同。,結(jié)論：,3.齒輪傳動,結(jié)論：,線速度大小相同，角速度不同。 轉(zhuǎn)動方向相反。,不打滑,兩個有用的結(jié)論：,皮帶上

2、及輪子邊緣上各點的線速度相同,同一輪上各點的角速度相同,1.如圖所示，皮帶傳動裝置中右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑， 則VAVBVC=_； ABC=_。,1：1：2,1：2：2,小試一把,圓周運動,向心力,向心加速度,方向：,大小：,物理意義：,方向總是指向圓心,總是指向圓心。,只改變速度的方向，不改變速度大小。,由物體所受到的合力提供,描述速度方向變化快慢的物理量,來源：,方向：,大?。?作用：,注意：不是真實存在的，而是一種效果力。,處理圓周運動問題的一般步驟:,1.明確研究對象，確定圓周運動的平面和圓心位置， 從而確定向心力方向；,3.求出在半徑方向的合力，即

3、向心力；,4.根據(jù)向心力公式結(jié)合牛頓第二定律列方程求解。,2.進行受力分析，畫出受力分析圖;,幾種常見的勻速圓周運動,火車轉(zhuǎn)彎,圓錐擺,轉(zhuǎn)盤,滾筒,圓臺筒,圓周運動,非勻速 圓周運動,勻速 圓周運動,角速度、周期、頻率不變， 線速度、向心加速度、向心力的大小不變， 方向時刻改變；,合外力不指向圓心，與速度方向不垂直；,合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直， 且指向圓心。,合外力沿著半徑方向的分量提供向心力，改變速度方向； 沿著速度方向的分量，改變速度大小。,特點：,性質(zhì)：,變速運動；,非勻變速曲線運動；,條件：,向心力就是物體作圓周運動的合外力。,當速率增大時，合外力與速度方向的夾角為銳角；

4、反之，為鈍角。,幾種常見的圓周運動,背景問題 汽車過拱橋,汽車在平直公路上勻速行駛時，所受的合力等于0，那么當汽車上凸形橋時，我們說它做圓周運動，那么是什么力提供汽車的向心力呢？,F向= G FN,F向=FN G,汽車在拱橋上前進，橋面的圓弧半徑為R，當它經(jīng)過最高點時速度為v，分析汽車過橋的最高點時對橋面的壓力？,e:又因支持力與壓力是一對作用力與反作用力，所以,a：選汽車為研究對象,b：對汽車進行受力分析：受到重力和橋?qū)嚨闹С至?c：上述兩個力的合力提供向心力、 且向心力方向向下,d：建立關(guān)系式：,F向=G-FN=,且,解析：,理論分析：,思考與討論,1、根據(jù)上面的分析可以看出，汽車行駛的

5、速度越大，汽車對橋的壓力越小。試分析一下，當汽車的速度不斷增大時，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？,解析：由 可知汽車的速度v越大，對橋的壓力 就越小。當 時，橋受到的壓力等于零，合外力等 于重力。若合外力不能提供汽車做圓周運動的向心力，則汽車會飛出去。,汽車過橋時一般都會有一個限速，規(guī)定汽車的速度不能大于這個限速，就是因為上面的原因。,2、請你根據(jù)上面分析汽車通過凸形橋的思路，分析一下汽車通過凹形橋最低點時對橋的壓力（如圖）。這時的壓力比汽車的重量大還是小？,G,F,解析：,F G =,F G,小結(jié)：汽車過拱橋或凹橋,經(jīng)凸橋最高點時,由牛頓第三定律可知，汽車對橋面壓力小于汽車的重力,當時，汽車對橋面無壓

6、力,由牛頓第三定律可知，汽車對橋面壓力大于汽車的重力,經(jīng)凹橋最低點時,最高點：,F向= G +FN,= G +FN,當FN =0,= G,最低點,過山車問題,1繩子模型：球在圓周運動過最高點時，輕繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力向下，,豎直平面內(nèi)變速圓周運動,不能過最高點的條件：vv臨界(實際上小 球尚未到達最高點時就脫離了軌道),背景問題：水流星,例1:繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m0.5 kg，繩長L60 cm，求：(1)在最高點時水不流出的最小速率；(2)水在最高點速率v3 m/s時，水對桶底的壓力,變式11如圖，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做

7、圓周運動，則下列說法中正確的是( ),BCD,A小球在最高點所受的向心力一定等于重力 B小球在最高點時繩子的拉力可能為零 C小球在最低點時繩子的拉力一定大于重力 D若小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則它在最高點的速率為,2.桿模型：小球在輕質(zhì)桿或管狀軌道彈力作用 下的圓周運動，過最高點時桿與繩不同，桿 對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力； （管狀軌道的口徑略大于小球的直徑),例2：如圖，長為L=0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，一 端固定于0點，另一端連有質(zhì)量為m=2kg的小球 它繞0點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當過最高 點時，(g=10m/s2) （1）當v=1m/s時，球受到的彈力多大？方向？ （

8、2）當v=4m/s時，球受到的彈力多大？方向？,解:(1)當彈力為0時，速度為v0,(2)當v1=1m/s時，球受到彈力向上,(3)當v2=4m/s,球受到彈力向下,圓周運動,輕繩,輕桿,圓管,重力、 繩的拉力,重力、桿的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力,T-mg=mV2/R,背景問題、火車轉(zhuǎn)彎：,火車在平直軌道上勻速行駛時，所受的合力等于0，那么當火車轉(zhuǎn)彎時，我們說它做圓周運動，那么是什么力提供火車的向心力呢？,c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。,1、內(nèi)外軌道一樣高時,G,FN,F,a：此時火車車輪受三

9、個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。,b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。,轉(zhuǎn)彎處-外軌略高于內(nèi)軌。,2、外軌略高于內(nèi)軌時,火車拐彎,火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是有重力G支持力FN的合力F來提供,若火車的拐彎處軌道面傾角為，應(yīng)有：,F =,mgtan ,=,向心力,分析:當r、一定時，,車行駛的速度v=,車行駛的速度v,外軌對車有向內(nèi)的推力,車行駛的速度v,1、自行車轉(zhuǎn)彎時，稍一傾斜就過去了，摩托車轉(zhuǎn)彎傾斜度要大一些。摩托賽車時轉(zhuǎn)彎，傾斜度更大，幾乎倒在地上。 問：什么力提供向心力？向心力與傾斜度有關(guān)嗎？有何關(guān)系？,背景問題：摩托車轉(zhuǎn)彎,解析：,由地面對車的靜摩擦力提供車做圓周運動的向心力。,（1

10、）以車為研究對象,（2）以人為研究對象,轉(zhuǎn)彎時，人隨車一起做圓周運動，他的向心力由重力和支持力的合力提供。,人的傾斜度越大，傾角越大，向心力就越大。,是重力和漏斗壁對小球支持力的合力提供的，則：,重力mg和夾角都是定值，所以當小球的速度越大，它在漏斗中上升得就越高，做圓周運動的半徑就越大。,探究情景：,不會。此時小球做圓周運動的向心力由漏斗對它的彈力提供,當 m、r 一定時，越大，所需要的彈力就越大。,飛車走壁: 馬戲團演員在表演飛車走壁時，人車在一個水平面上沿豎直粗糙墻壁上做勻速圓周運動，人車所受外力G與靜摩擦力f平衡。車輪對墻壁的作用力為N，墻壁的反作用力N就是人車所需向心力。應(yīng)有 當m、r一定時，越大，N就越大。,離心運動,做勻速圓周運動的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，物體所做的逐漸遠離圓心的運動叫做離心運動。,離心的條件是什么？,離心運動：0 F合Fn,供需,勻速圓周運動：F合= Fn,供=需,向心運動：F合Fn,供需,注意：這里的F合為沿著半徑（指向圓心）的合力,向心、圓周、離心運動,提供物體做圓周運