1、1.2.1 任意角的三角函數(shù)(2),1. 任意角的三角函數(shù)定義,2. 三角函數(shù)值的符號(hào),復(fù)習(xí)回顧,(x0),y,x,口訣：,一全正，二正弦，三正切，四余弦.,由三角函數(shù)的定義，還可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等，由此，得到一組公式：,例1、求下列三角函數(shù)值：,練習(xí)：課本15頁(yè)練習(xí)7,知識(shí)探究（一）：正、余弦線,思考2：若角為第三象限角，其終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（x，y），則 ， 都是負(fù)數(shù)，此時(shí)角的正弦值和余弦值分別用哪條線段表示？,思考3：為了簡(jiǎn)化上述表示，我們?cè)O(shè)想將線段的兩個(gè)端點(diǎn)規(guī)定一個(gè)為始點(diǎn)，另一個(gè)為終點(diǎn)，使得線段具有方向性，帶有正負(fù)值符號(hào).,定義：規(guī)定了方向(即規(guī)定了起點(diǎn)和終

2、點(diǎn)) 的線段稱(chēng)為有向線段.,有向線段的數(shù)量：若有向線段AB在有向直線或與有向直線平行，根據(jù)有向線段AB與有向直線方向相同和相反，分別把它的長(zhǎng)度添上正號(hào)或負(fù)號(hào)，這樣所得的數(shù)，叫做有向線段的數(shù)量。,AB=4,BA=4,CB=2,思考4：由上分析可知，當(dāng)角為第一、三象限角時(shí)，sin、cos可分別用有向線段MP、OM表示，即MP= sin，OM=cos。如圖：,那么當(dāng)角為第二、四象限角時(shí)，你能檢驗(yàn)這個(gè)表示正確嗎？,思考5：當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，角的正弦線和余弦線的含義如何？,定義： 設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，稱(chēng)有向線段MP，OM分別為角的正弦線和余弦線.,思考6：設(shè)

3、為銳角，你能根據(jù)正弦線和余弦線說(shuō)明sincos1嗎？,MPOMOP=1,知識(shí)探究（二）：正切線,思考5：根據(jù)上述分析，你能描述正切線的幾何特征嗎？,過(guò)點(diǎn)A（1，0）作單位圓的切線，與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)T，則AT=tan.,思考6：當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，角的正切線的幾何含義如何？,當(dāng)角的終邊在x軸上時(shí)，角的正切線是一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)角的終邊在y軸上時(shí)，角的正切線不存在.,應(yīng)用舉例,例1 作出下列各角的正弦線、余弦線、 正切線：,（1） ； （2） ；,變式1： 在0 內(nèi)，求使 成立的的取值范圍.,變式2：已知,，試比較,的大小.。,例3、求函數(shù) 的定義域.,課堂小結(jié),1. 三角函數(shù)線的定義；