1、1.5 可化為一元二次方程的分式方程,第1章 分式,教學(xué)目標(biāo),1.使學(xué)生理解分式方程的意義，掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法. 2.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 3.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.,教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn)：（1）可化為一元一次方程的分式方程的解法； （2）分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想. 難點(diǎn)：理解

2、分式方程產(chǎn)生增根的原因.,1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？ 2.李老師的家離學(xué)校3千米，某一天早晨7點(diǎn)30分，她離開家騎自行車去學(xué)校.開始時以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘，遇到交通堵塞，耽擱了4分鐘；然后她以每分鐘v米的速 度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)校總共花的時間為t分鐘. （1）寫出t的表達(dá)式； （2）如果李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，v應(yīng)等于多少？,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,引導(dǎo)學(xué)生分析下面四個問題： 問題1：李老師在遇到交通堵塞時，已經(jīng)走了多少米？還剩多少米？剩下的這一段路程需要多少分鐘？總的時間t你認(rèn)為由幾部分構(gòu)成，怎樣表示？ 已經(jīng)走了1506=900米，

3、還剩下3000-900=2100米，剩下的路程需要 分鐘. 總的時間由已經(jīng)走的時間、耽擱的時間和剩下的時間三部分構(gòu)成，所以t=6+4+ .,問題2：如果李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，那么這時t表示為多少分鐘？ t=20分鐘. 問題3：你能根據(jù)上面的分析，寫出v滿足的方程嗎？ 20=6+4+ .,問題4：方程 20=6+4+ 有什么特點(diǎn)？這樣的方程如何解呢？ 像20=6+4+ 這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程.有的分式方程可化成一元一次方程，這節(jié)課我們就來研究可化為一元一次方程的分式方程.（板書課題）,如何解分式方程20=6+4+ ?以前解的方程分母都不含未知數(shù)，怎樣使分母不含未知數(shù)呢？

4、 分析（在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行）：由于我們比較熟悉一元一次方程的解法，所以要把此分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，其關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母，那么怎樣才能去掉含有未知數(shù)的分母呢？,二、合作交流，探究新知,原方程可整理為10= . 方程兩邊乘v,得10v=2100. 方程兩邊除以10,得v=210. 因此，如果李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，那么她在后面一段路上的騎車速度應(yīng)為每分鐘210米. 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以在方程的兩邊都乘各個分式的最簡公分母，使分式方程變成一元一次方程，從而去掉含有未知數(shù)的分母.,例1 解方程: 解:方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得 5x=3(x-2) 解這個一元一次方程

5、, 得x= -3 檢驗(yàn):把x= -3帶入原方程的左邊和右邊,得 左邊 ,右邊 因此x=-3是原方程的解,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,例2 解方程: 解:方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4 解這個一元一次方程,得 x=2 檢驗(yàn):把x=2代入原方程的左邊,得 左邊 由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.,注意：由于分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去掉分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根. 因此，在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗(yàn).由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡公分母)，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根如能保證求解過程正確，則這種驗(yàn)根方法比較簡便.,這節(jié)課你有什么收獲？ 解分式方程的一般步驟： 1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化