1、9.3平行四邊形（2）,1.探索并掌握平行四邊形的判定條件； 2.能利用平行四邊形的判定方法解決有關(guān)問題 重點與難點： 利用平行四邊形的判定方法解決有關(guān)問題,學(xué)習(xí)目標：,在方格紙上畫兩條互相平行并且相等的線段AD、BC，連接AB、DC.,問題情境,你能證明所畫四邊形ABCD是平行四邊形嗎？,A,D,B,C,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，ADBC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：連接AC.,ADBC， BCA=DAC.,在BCA和DAC中，,CB=AD， BCA=DAC， CA=AC，, BCADAC BAC= DCA. ABCD.,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊

2、分別平行的四邊形是平行四邊形）.,定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,幾何語言： AD/BC，ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形,1.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行 四邊形嗎？,2.如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC 。 找出圖中的平行四邊形.,練一練,不一定是. 比如等腰梯形,四邊形ABDE、BCDE為平行四邊形,探索活動,在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC.四邊形ABCD是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論.,證明：,連結(jié)AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的對應(yīng)角相等）, ABCD，ADBC （內(nèi)錯角相等，兩直線

3、平行）,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形),定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,幾何語言： ABDC，ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形,3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,2. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,四邊形是平行四邊形的條件:,1. 對于四邊形ABCD，如果從條件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中選出2個, 那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有 _（填序號，填出符合條件的一種情 況即可）,練一練,2.判斷,(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是 平行四邊形; ( )

4、,(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ),(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行 邊形; ( ),(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行 四邊形; ( ),(5)兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形. ( ),練一練,新知應(yīng)用,已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AECF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC（平行四邊形的對邊平行且相等）.,AE=CF， AD-AE=BC-CF， 即 DE=BF.,四邊形BFDE是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.,拓展延伸,如圖，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別是E、F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.,如圖，