1、石景山區(qū)石景山區(qū) 20122012 年初三第二次統(tǒng)一練習(xí)年初三第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 卷卷 考 生 須 知 1本試卷共 10 頁第 10 頁為草稿紙，全卷共五道大題，25 道小題 2本試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘 3在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號 4考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回 題號 分?jǐn)?shù) 一二三四五總分 第卷（共第卷（共 3232 分）分） 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 3232 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） 在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母填在在每個小題給出的四個備選答案中

2、，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母填在 題后的括號內(nèi)題后的括號內(nèi) 12的算術(shù)平方根是（） A 1 2 B 2 C 2 D 2 2 2012 年 2 月， 國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo) PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物， 也稱為可入肺顆粒物 如果 1 微米=0 000 001 米，那么數(shù)據(jù) 0.000 002 5 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（） A2.510 B2.510 C 2.510 D 2.510 3如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為 120 的 菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（） A15

3、或 30 B30或 45 C45或 60 D30或 60 第 3 題圖 %）的情況如下表：4北京市 2001-2010 年星級飯店客房出租率（ 年份2001200220032004200520062007200820092010 出租率62625265626160524956 表中出租率（%）的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（） A61、62 B62、62 C61.5、62 D60.5、62 5如圖，有 6 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京精神“愛國、創(chuàng) 新、包容、厚德”的字樣背面完全相同，現(xiàn)將這6 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上， 從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片恰好是“創(chuàng)新”的概率是（）

4、愛國創(chuàng)新 愛國 包容 愛國 厚德 愛國 愛國創(chuàng)新 愛國 6556 A 1 3 B 2 3 C 1 6 D 1 4 6若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)是（） A5 B6 C7 D8 7將二次函數(shù)y x的圖象如何平移可得到y(tǒng) x 4x 3的圖象（） A向右平移 2 個單位，向上平移一個單位 B向右平移 2 個單位，向下平移一個單位 C向左平移 2 個單位，向下平移一個單位 D向左平移 2 個單位，向上平移一個單位 8已知正方形紙片的邊長為18，若將它按下圖所示方法折成一個正方體紙盒，則紙盒的邊 （棱）長是（） A6 B3 2 C 22 9 D2 3 2 第 8 題圖 第卷（共第卷（

5、共 8888 分）分） 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 1616 分，每小題分，每小題 4 4 分）分） x 有意義的條件為 x 3 33 10分解因式：a b 9ab _ _ 9分式 11已知：如圖是斜邊為 10 的一個等腰直角三角形與 半徑為 5 的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角 角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的 是 12如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，12，這12 字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針 相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n， 子跳蚤連續(xù)跳（3n -2）步作為一次跳躍，例如： 跳蚤從標(biāo)有數(shù)字 1 的圓圈需跳31-2 1步到標(biāo) 字 2 的圓圈內(nèi)，完

6、成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳 32-2 4步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字 6 的圓圈，依此規(guī) 若電子跳蚤從開始，那么第3 次能跳到的圓圈內(nèi) 的數(shù)字為；第 2012 次電子跳蚤能跳到的圓 所標(biāo)的數(shù)字為 第 11 題圖 兩 個 形 頂 和 個 數(shù) 跳到 則電 電子 有數(shù) 12 111 3 2 4 5 6 第 12 題圖 10 8 7 9 律， 所標(biāo) 圈內(nèi) 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 3030 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 138 3.14 解： 14解分式方程 解： 15已知，如圖，點D在邊BC上，點E在ABC外 DE交AC于F，若AD=AB，1=2=3 求證：BC=DE 證明： 16 已知

7、：x2 6x 1 0， 求 代 數(shù) 式 0 1 3cos45 2 2 83 x 1 22 xx 4 C D3 F 21 部， B A E 2x 12 2xx 13 xx 3的值 解： 軸分別交于A、B兩點 (1)求此一次函數(shù)的解析式； (2)點C是坐標(biāo)軸上一點，若ABC是底角為30 的等腰三角形，求點C的坐標(biāo) 解： 17已知一次函數(shù)y kxb的圖象與直線y 3x平行且經(jīng)過點2, 3，與x軸、y y x O 18列方程（組）解應(yīng)用題： 如圖是一塊長、寬分別為 60 m、50 m 的矩形草坪，草坪中有寬度均為x m 的一橫兩縱 的甬道 （1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S； （2）當(dāng)甬道總面積為

8、矩形總面積的10.4%時，求甬道的寬 解： 四、解答題（本題共四、解答題（本題共 2020 分，每小題分，每小題 5 5 分）分） 19如圖，梯形紙片ABCD中，AD/BC，B=30折疊紙片使BC經(jīng)過點A，點B落在點B 處，EF是折痕，且BE=EF=4，AFCD （1）求BAF的度數(shù)； B 梯 形（2）當(dāng)梯形的上底AD多長時，線段DF恰為該 的高？ A D 解： E B FC 20以下是根據(jù)全國 2011 年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖的 一 部 2011 年各類糧食占全體 分 糧食的百分比分組統(tǒng)計圖 請 根 據(jù) 以 上 信 息 ， 秋糧 解 答 6%早稻 下 列 問

9、% 夏糧 題： 22% （ 產(chǎn) 量 相 關(guān) 數(shù) 據(jù)精確到 1 萬噸） （1）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖； （2）通過計算說明全國的糧食產(chǎn)量與上一年相比，增長最多的是年； （3）2011 年早稻的產(chǎn)量為萬噸； （4）2008-2011 這三年間，比上一年增長的糧食產(chǎn)量的平均數(shù)為多少萬噸，若按此平均 數(shù)增長，請你估計 2012 年的糧食產(chǎn)量為多少萬噸 （結(jié)果保留到整數(shù)位） 解： 21已知：如圖，M是O的直徑AB上任意一點， 過點M作AB的垂線MP，D是MP 的延長線上一點，聯(lián)結(jié)AD交O于點C，且PD PC （1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若tanD 2 ，OA 3，過點 A 作PC

10、的平行 2 AN交O于點N求弦AN的長 B D P C A M O 線 解： 22閱讀下面材料： 小 陽 遇 到 這 樣 一 個 問 題 ： 如 圖 （ 1 ） ，O為 等 邊 ABC 內(nèi) 部 一 點 ， 且 OA:OB :OC 1:2 :3，求AOB的度數(shù). B B B B（ （C C） D OO O O A A C C A A O O A B C C C 圖圖圖 小陽是這樣思考的：圖（1）中有一個等邊三角形，若將圖形中一部分繞著等邊三角形 的某個頂點旋轉(zhuǎn) 60， 會得到新的等邊三角形， 且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的.他的作法是： 如圖（2） ，把ACO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 60，使點C與點B重合，得

11、到ABO，連 結(jié) OO . 則AOO是等邊三角形，故OO OA，至此，通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、 OC轉(zhuǎn)移到同一個三角形OOB中. （1）請你回答：AOB . （2）參考小陽思考問題的方法，解決下列問題： 已知：如圖（3） ，四邊形ABCD中，AB=AD，DAB=60，DCB=30，AC=5，CD=4.求四 邊形ABCD的面積. 解： 五、解答題（本題滿分五、解答題（本題滿分 2222 分分, ,第第 2323 題題 7 7 分，第分，第 2424 題題 7 7 分，第分，第 2525 題題 8 8 分）分） 1 x 2分別與 x軸、y 軸交于點A、點B，點P（a，b）在直線AB上， 2 k

12、點P關(guān)于y軸的對稱點P 在反比例函數(shù)y 圖象上 x k (1) 當(dāng)a=1 時，求反比例函數(shù)y 的解析式； x (2) 設(shè)直線AB與線段PO的交點為C當(dāng)PC=2CO時，求b的值； b (3) 過點A作AD/y軸交反比例函數(shù)圖象于點D，若AD=，求PDO的面積 2 解： y 23已知：直線y Ox 備用圖 24在ABC中，AB AC,D是底邊BC上一點，E是線段AD上一點,且 BED 2CED BAC (1) 如圖 1,若BAC 90,猜想DB與DC的數(shù)量關(guān)系為； (2) 如圖 2,若BAC 60，猜想DB與DC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）若BAC ，請直接寫出DB與DC的數(shù)量關(guān)系. A

13、A E E B C D B C D 圖 1圖 2 解： 2 25已知：拋物線yx2xm-2 交y軸于點A（0，2m-7） 與直線 y2x交于點B、C（B在右、C在左） （1）求拋物線的解析式； （2）設(shè)拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得BFE CFE， 若存在，求出點F的坐標(biāo)，若不存在，說明理由； （3） 射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發(fā)， 分別以每秒 5個單位長度、 每秒 25 個單位長度的速度沿射線OC運(yùn)動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ 2 （直角邊分別平行于坐標(biāo)軸） ，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若PMQ與拋物線yx2x m-2 有公共點，求t的取值

14、范圍 解： y O x 備用圖 草稿紙 石景山區(qū)石景山區(qū) 20122012 初三第二次統(tǒng)一練習(xí)初三第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)參考答案 閱卷須知：閱卷須知： 1一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱 2為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可若考 生的解法與本解法不同， 正確者可參照評分參考給分， 解答右端所注分?jǐn)?shù)， 表示考生正確 做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共 8 8 道小題，每小題道小題，每小題 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 題 號 答 案 12345678 ADDACC 二、填空題（本題共二、填空題（本題共 4 4 道小題，每小題道小

15、題，每小題 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 9x 3； 10aba 3ba 3b； 11 2525 - ； 1210；6 22 三、解答題（本題共三、解答題（本題共 6 6 道小題，每小題道小題，每小題 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 1 13解：8 3.14- -3cos45 2 2 4 4 分 =2 2 13 2 2 35 分 = 2 83 x 14 2 1 x 42 x 8x 3 1 1 分解： x 2 x 2x 2 8 x 3 x 2 x2 43 分 0 2 8 x x 6 x 4 4 分 x 10 經(jīng)檢驗：x 10是原方程的根5 分 15證明：1=2=3 BAC

16、DAE 1 分 又DFC AFE C E 2 分 在ABC和ADE中 22 BAC DAE 3 分 C E AB AD ABCADE 4 分 BC=DE 5 分 16解：原式 4x 4x 1 2x 2x 9 x2 分 222 x2 6x 10 3 分 22 當(dāng)x 6x 1 0時，x 6x 1 4 分 原式115 分 17解：(1)一次函數(shù)y kxb的圖象與直線y 3x平行且經(jīng)過點2, 3 k 3 2k b 3 b 3 一次函數(shù)解析式為y 3x 3 1 分 (2)令y 0，則x 1；令x 0則y A1,0, B 0, 3 OA 1,OB 3 2 分 AB 2 ABO 30 解得 k 3 3 若A

17、B AC，可求得點C的坐標(biāo)為C13,0或C 2 0, 34 分 若CB CA 如圖OAC3 6030 30，OC3 OAtan30 3 3 3 C30, 3 5 分 3 C13,0,C 2 0, 3,C30, 3 18（1）S =5060（60 x + 250 x2x）=3000 + 2x160 x2 分解： 104 2 （2）由題意得：-2x+160 x =5060，3 分 1000 解得x = 2 或x = 784分 又 0 x50，所以x = 2， 答：甬道的寬是 2 米5分 19. 解： （1）BE=EFEFB=B，由題意，BEFBEF EFB =EFB=B=30 BFA中， BAF

18、180303030 90 2 分 （2）聯(lián)結(jié)DF， AD/BC，AFCD 四邊形AFCD是平行四邊形3 分 C =AFB=60 CD=AF=EF cos30 2 34 分 若DF BC，則FC CDcos60 22 3 此時AD 3 5分 20 （1）72%； （2）2011； （3）3427；每空 1 分，共 3 分 （4） （57121-52871）3=14174 分 57121+1417=58538.5 分 21.（1）聯(lián)結(jié)CO, 1分 DMAB D+A=90 PD PC D=PCD OC=OA A=OCA OCA+PCD=90 PCOC 直線PC是O的切線2 分 （2）過點 A 作PC

19、的平行線AN交O于點N NAC=PCD=D, ANOC,設(shè)垂足是 Q RtCQA中 tanQAC tanD 2 2 設(shè) CQ=x，AQ= 2x OQ=3 x OA OQ AQ 222 3 ( 2x) (3 x) 222 解得x 24 分 AQ 2 2 AN 2AQ 4 25 分 22. 解： （1）1501 分 (2) 如圖，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 60，使點D與點B重合，2 分 得到ABO，連結(jié) CO . 則ACO是等邊三角形， 可知CO CA 5,BO DC 4，ABO ADC3 分 在四邊形 ABCD 中，ADCABC 360DABDCB 270, OBC 360(ABC ABO) 3

20、60270 90 4 分 D BC 5242 3 S 四邊形ABCD S ACO S BCO 5 分 3 2 125 3 5 34 6 424 23 （1）點P在直線AB上,a 1時， A B C O 15 1 2= 1 分 22 5 P(1, )， 2 k55 P(1, )，代入y 得k ，D 22x 5 A y 2 分 2x b （2）聯(lián)結(jié)PP 點P和點 P 關(guān)于y軸對稱 PPx軸 PPCOCA y P C O x P B PPOA P CCO3 分 P C 2COPP=2OA 1 x 2與x軸交于點A、點B 2 A(4,0)，B(0,2)可得OA 4 y PP8 a=4 1 4 2 4 5 分 2 （3）當(dāng)點P在第一象限時： 點P和點 P 關(guān)于y軸對稱且P(a,b) b P(a,b) AD yD(-4，) 點P、點D在y 4 b 2 k 上 x b ab 2 a 2 1 2 2 3 2 3 D(4, ),P(2,3) 2 9 SPDO6 分 2