1、開普勒三定律,知識回顧,開普勒第一定律軌道定律,所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。,開普勒第二定律面積定律,對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積;,開普勒第三定律周期定律,所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.,春92天,夏94天,秋89天,冬90天,“太陽坐在他的皇位上，管理著圍繞它的一切星球” 哥白尼,為什么行星繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地作橢圓運動？,問題探究,2、,太陽與行星間的引力,第六章 萬有引力與航天,3、,萬有引力定律,伽利略,行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。,行星的運動

2、是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。,在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。,開普勒,笛卡爾,胡克,一切物體都有合并的趨勢。,萬有引力的發(fā)展史,科學(xué)足跡,牛頓 (16431727) 英國著名的物理學(xué)家,當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過類似這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。,兩大類動力學(xué)問題： 1.已知力求運動；2.已知運動求力。,屬于已知運動求力的情況,問題l:探究太陽與行星間的相互作用屬于那類問題?,問題2行星繞太陽運動的軌道是怎樣的?,由開普勒第一定律可知：行星繞太陽運動軌道是橢圓.,問題3若

3、要解決橢圓軌道的運動，根據(jù)現(xiàn)在的知識水平，可作如何簡化?,八大行星軌道數(shù)據(jù)表,建立模型,簡化,行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，那么，什么力來提供向心力呢？,太陽對行星的引力提供向心力，那么這個力的大小跟哪些因素有關(guān)呢？,F,若已知某行星做勻速圓周運動的軌道半徑為r，線速度為v，質(zhì)量為m。,問題1：行星繞太陽做勻速圓周運動所需要的向心力的表達式是怎樣的？,問題探究 ：,問題2：天文觀測難以直接得到行星運動的線速度v，但可得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，線速度v與公轉(zhuǎn)周期T的關(guān)系是怎樣的？寫出用公轉(zhuǎn)周期T表示的向心力的表達式。,問題3：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，引力跟太陽與行星間的距離關(guān)系的表達式中不

4、應(yīng)出現(xiàn)周期T， 如何消去周期T?,開普勒第三定律：,科學(xué)探究,關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？,科學(xué)探究,探究1: 太陽對行星的引力 F,既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有無引力？它有怎樣的定量關(guān)系？,結(jié)論一：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比.,科學(xué)探究,探究2: 行星對太陽的引力 F,結(jié)論二：行星對太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比.,科學(xué)探究,探究3: 太陽與行星間的引力 F,G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。,方向：沿著太陽與行星間的連線 。,結(jié)論三: 太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，

5、與兩者距離的二次方成反比,例題1、兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比m1：m2=p，軌道半徑之比r1：r2=q，求它們受到太陽的引力之比F1：F2,式中G為比例系數(shù)，M為太陽質(zhì)量。,解：根據(jù)行星與太陽間的引力表達式：,則兩行星受到的引力分別為,地球表面的重力能否延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？,地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？,拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?,牛頓的思考,牛頓的猜想,這些力是同一種力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。,當(dāng)然這僅僅是猜想，還需要事

6、實來檢驗！,創(chuàng)設(shè)情景 月地檢驗,r月,R地,數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！,我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩個物體之間都有這樣的力呢?,1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.,一、萬有引力定律,(1)引力常量適用于任何兩個物體； (2)意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。,G: 引力常量 6.6710-11Nm2/kg2,思考：我們?nèi)伺c人之間也應(yīng)該存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？,例題1、估算兩個質(zhì)量 5

7、0 kg 的同學(xué)相距 0.5 m 時之間的萬有引力約有多大？,=6.6710-7 N,是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。,解：,例題2：那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？（太陽的質(zhì)量為M = 2.01030 kg，地球質(zhì)量為m = 6.01024 kg，日、地之間的距離為= 1.51011 m),3.51022 N 非常大，能夠拉斷直徑為 9000 km 的鋼柱,=3.51022N,解：,萬有引力的宏觀性,100多年后，由英國物理學(xué)家卡文迪許測出 G值的測量：卡文迪許扭秤實驗,三、引力常量的測量,第一個能稱出地球質(zhì)量的人,T形架,金屬絲,平面鏡,光源,刻度尺,扭秤實驗的測量結(jié)果,萬有引力常量,卡文迪許扭秤實驗的意義： 證明了萬有引力的存在，并測得引力常量G,使萬有引力定律進入了真正實用