1、輝縣市一中2020學年下期第一次階段性考試高二數(shù)學（文科）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的1某幼兒園為了了解全園310名小班學生的身高情況，從中抽取31名學生進行身高測量、下列說法正確的是（ ）A總體是310 B310名學生中的每一名學生都是個體C樣本是31名小班學生 D樣本容量是312已知z=(m+3)+(m-1)i在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A（-3,1) B（-1,3) C(1

2、,+) D（-,-3)3某學校高二年級一班共有60名學生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學生編號為1,2，60。選取的這6名學生的編號可能是（ ）A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,544下表是和之間的一組數(shù)據(jù)，則關(guān)于的回歸方程必過（ ）7A點B點 C點 D點5法國數(shù)學家費馬觀察到，都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費馬猜想半個世紀之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第個費馬數(shù)不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明( ) A歸納推理，結(jié)果一定不正確 B歸納推理

3、，結(jié)果不一定正確C類比推理，結(jié)果一定不正確 D類比推理，結(jié)果不一定正確6運行右邊的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)n的值是A5B6C7D87從某中學甲班隨機抽取9名男同學測量他們的體重(單位：kg)，獲得體重數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，對這些數(shù)據(jù)，以下說法正確的是 A中位數(shù)為62 B中位數(shù)為65 C眾數(shù)為62 D眾數(shù)為648“”是“為橢圓方程”是 A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9已知平面區(qū)域，若命題“”為真命題，則實數(shù)m 的最大值為（ ）A B C D 10在平面內(nèi)，已知兩定點，間的距離為2，動點滿足，若，則的面積為 A B C D11用反證法證明命題：“

4、三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是( )A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度12已知點在橢圓上，則直線與圓的位置關(guān)系為 A相交B相切C相離D相交或相切第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題 本大題包括4小題，每小題5分，共20分13將八進制化成二進制數(shù)是_14某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n15命題“若，則”的否命題是_16給出下列命題：命題：點是直線與雙曲線的一個交點

5、；命題：點是直線與雙曲線的一個交點；命題：點是直線與雙曲線的一個交點； 請觀察上面命題，猜想出命題 (是正整數(shù))為：_三、解答題. 本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）（1）已知復數(shù)z，是z的共軛復數(shù)，求z的值；（2）計算（）2020（）6（i是虛數(shù)單位）18（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=，（）求tanC的值；（）若ABC的面積為。19（本小題滿分12分）為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率1455，1495）1

6、0021495，1535）40081535，1575）200401575，1615）150301615，1655）80161655，1695）mn合計MN（1）求出表中所表示的數(shù)；（2）畫出頻率分布直方圖20（本小題滿分12分）為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝ml以上為常喝，體重超過kg為肥胖。 常喝不常喝合計肥胖628不肥胖41822合計102030 已知在全部人中隨機抽取人,抽到肥胖的學生的概率為。（1）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（名女生），抽取人參加電視節(jié)目，

7、則正好抽到一男一女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：（參考公式：，其中）21（本小題滿分12分）已知曲線 （1）求曲線在點 處的切線方程；（2）求與直線平行的曲線的切線方程22（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2sin ，0,2）（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）在曲線C上求一點D，使它到直線l：yx5的距離最短，并求出點D的直角坐標輝縣市一中2020學年下期第一次階段性考試高二數(shù)學（文科）試卷 參考答案一、選擇題DABCB CCDBB BD二、填空題13. 14.80 15.若，則16.點是直線與雙曲線的一個交點. 三

8、、簡答題17、解(1)zi，i，z(i)(i). (2)原式()21008()6()1008i6i1008i6i4252i42110.18、解：（）由余弦定理得又8分（）12分19、 （1） （2）如下圖20、（1）由已知數(shù)據(jù)可求得： K2 8.522，因此有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān) （2）設(shè)常喝碳酸飲料的肥胖者男生為、，女生為、，則任取兩人有，共種。其中一男一女有，。故抽出一男一女的概率是21、（本小題滿分12分）解析:（1），求導數(shù)得，切線的斜率為，所求切線方程為，即 6分（2）設(shè)與直線平行的切線的切點為，則切線的斜率為又所求切線與直線平行，解得，代入曲線方程得切點為或，所求切線方程為或，即或 12分22、解：(1)由2sin ，0,2)，可得22sin .因為2x2y2，sin y，所以曲線C的直角坐標方程為x2(y1)21.(2)因為曲線C：x2(y1)21是以C(0,