1、位似圖形的概念和畫法,這些圖形之間有什么關系？,這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。,這些圖形相似嗎？,觀 察,它們相似的共同點是什么？,每副圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點。,對應邊平行。,其中相似圖形的共同點是什么？,對應頂點連線相交于一點，而且對應邊平行或者 重合。,那么稱圖形G與圖形G是位似圖形，這個點O 叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.,知識要點：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行或重合，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。,位似圖形,位似是一種具有特殊

2、位置關系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個位似圖形的位似中心只有一個。 兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側。,注意,對應點與位似中心共線。 不經過位似中心的對應邊平行。 位似圖形上任意一對應點到位似中心的距離之比等于位似比。,位似圖形的性質,位似的作用,位似可以將一個圖形放大或縮小。,位似變換可以把一個圖形 （ ） A、放大或縮小 B、縮小 C、放大、縮小、變?yōu)榕c原圖形等大的圖形 D、放大,C,連接OA，OB，OC，,例如，如下圖，要把ABC放大為原來的2倍， 我們可以在三角形外任意取一點O，,分別在線

3、段OA，OB，OC 的延長線上取點 ， ， ， 使得,我們也可以分別在線段OA，OB，OC的反向延長線上取點 ， ， ，使得 ，,依次連接點， ， ，所得到的 也是 所要求的圖形，如圖所示.,C,B,A,2. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A、B、C、D，使得,3. 順次連接點A、B、C、D，所得四邊形 ABCD就是所要求的圖形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以將一個圖形放大或縮小,例如，要把四邊形ABCD縮小到原來1/2，,1. 在四邊形外任選一點O（如圖），,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,練習：如圖，以O為位似中心，將ABC放大為原來的兩

4、倍,O,A,B,C,作射線OA 、OB 、 OC,分別在OA、OB 、OC 上取點A 、B 、C 使得,順次連結A 、B 、C 就是所要求圖形,A,B,C,確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇； 確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??； 符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形。,位似變換的步驟,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。,

5、位似多邊形,A,B,C,D,E,B1,A1,C1,D1,E1,課堂小結,1. 位似圖形、位似中心、位似比：,如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。 這個點叫做位似中心。 這時的相似比又稱為位似比.,畫出基本圖形。 選取位似中心。 根據(jù)條件確定對應點，并描出對應點。 順次連結各對應點，所成的圖形就是所求的圖形。,3. 位似圖形的畫法：,隨堂練習,1. 判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.,（1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE,（2）正方形ABCD與正方ABCD,（3）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,3如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.,是位似圖形。 位似中心是點A， 位