1、溫,故,知,新,平行四邊形,平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形,溫故一,有一個直角,平行四邊形,有一個直角,矩形,平行四邊形,平行四邊形轉(zhuǎn)化為菱形,溫故二,有一個直角,矩形,平行四邊形,有一個直角,矩形,平行四邊形,有一個直角,矩形,平行四邊形,有一個直角,矩形,平行四邊形,有一個直角,矩形,平行四邊形,有一個直角,一組鄰邊相等,菱形,平行四邊形,矩形,平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行 ，四邊都 相等,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等，鄰角互補,對角線 互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相 垂直平分， 每條對角線 平分一組對角,中心對

2、稱圖形,軸對稱 圖形、 中心對 稱圖形,軸對稱 圖形、中 心對稱圖形,兩組對邊 分別平行 的四邊形,有一個角 是直角的 平行四邊 形,有一組鄰 邊相等的 平行四邊 形,溫故三,正方形的性質(zhì),情境一：探究新知,請觀察:矩形經(jīng)過以下轉(zhuǎn)化后變成了什么四邊形？,矩形,一組鄰邊相等,定義：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,正方形,有一個直角,一組鄰邊相等,菱形,一組鄰邊相等,正方形,平行四邊形,矩形,下列哪個圖形是正方形？,生活中的正方形,活動一：折疊矩形紙片 把一張矩形紙片按圖示進(jìn)行折疊，把重疊部分展開后可以得到一個什么四邊形？為什么？,動手實踐 解決問題,矩形,活動一：折疊矩形紙片,A,B,C,D,E

3、,F,正方形,活動二： 從矩形木板ABCD中怎樣截出最大的正方形木板?,動手實踐 解決問題,A,B,C,D,小 結(jié),正方形是特殊的矩形。所以，它具有矩形的所有性質(zhì)。,對邊平行且相等,兩條對角線互相平分且相等,四個角都是直角;,1、邊：,2. 角:,3.對角線:,菱形能轉(zhuǎn)化為正方形嗎?,正方形,菱形,情境二：探新,有一個角等于90度,有一個直角,一組鄰邊相等,矩形,菱形,一組鄰邊相等,有一個直角,正方形,平行四邊形,小 結(jié),正方形是特殊的菱形。所以，它具有菱形的所有性質(zhì)。,四條邊都相等且對邊平行,兩條對角線互相垂直平分，且每一組對角線平分一組對角,對角相等,1、邊：,2. 角:,3.對角線:,議

4、一議,你能用一個圖直觀地表示四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的的關(guān)系嗎？請你動手畫一畫。,四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形,總 結(jié),正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。所以，它具有平行四邊形、矩形、菱形所有的性質(zhì)。,正方形的性質(zhì),四條邊相等 兩組對邊分別平行,四個角都是直角,兩條對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，圖中有多少個等腰直角三角形？,解：1、八個 ABC、BCD、 ACD 、ABD、 AOB 、AOD 、BOC、 COD .,隨堂練習(xí),正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點O.,(A)

5、,(B),(C),(D),對稱性,問題1：正方形是中心對稱圖形嗎？如果是，那么它的對稱中心在哪里？,繞點O旋轉(zhuǎn)1800,A,B,C,D,問題2：正方形是軸對稱圖形嗎？,對稱軸有幾條？,正方形也是軸對稱圖形,有4條對稱軸.,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,對邊平行， 四條邊都相等,四個角都是直角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,四邊形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四邊形ABCD是正方形 A=B=C=D=90,四邊形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8

6、,軸對稱圖形 中心對稱圖形,1,2,3,4,5,6,7,8,小試牛刀,如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.,解：BE=DF,且BE=DF。理由如下： （1）四邊形ABCD是正方形， BC= DC,BCE= 90 (正方形的四條邊都相等，四個角都是直角). DCF= 180-BCE= 180- 90= 90. BCE=DCF 又CE=CF, BCE DCF BE= DF （2）延長BE交DF于點M，如圖所示， BEC DCF CBE CDF DCF=90,M,CDF+F=90 CBE+F=90 BMF=90 BE DF,已知：如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形ABCD的頂點A與點O重合，AB交BC于點E，AD交CD于點F若正方形ABCD的邊長為4，則兩個正方形重疊部分 的面積為,靈活應(yīng)用,快樂小結(jié),正方形 的性質(zhì),四條