數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的內(nèi)角和.ppt_第1頁
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1、執(zhí)教者：楊清平,11.2.1 三角形的內(nèi)角和,一、情境導(dǎo)入,小學(xué)我們就已經(jīng)知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180，我們是通過_或_得出這一結(jié)論的。你還記得如何剪拼的嗎？請你利用手中的三角形紙片動手操作。,【做法指導(dǎo)】將三角形中的任意兩個角撕下，與三角形中的第三個角拼在一起，組成一個平角。,度量,剪拼,圖1,圖2,圖3,A,B,C,A,B,C,剪拼方法展示,通過度量或剪拼的方法，可以驗證三角形的內(nèi)角和等于180度。但是，由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是數(shù)學(xué)證明，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數(shù)個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內(nèi)角和等于180度。所以，需要用推理的方法

2、去證明：任何一個三角形的內(nèi)角和一定等于180度.,二、自主探究,過點A作 直線l ，使l BC,l,證明:過點A作直線l ，使l BC， l BC 2=4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 同理3=5 1，4，5組成平角 1+4+5=180(平角定義) 1+2+3=180(等量代換),ABC,A+B+C=180,已知：,求證：,三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180。,證法一,證明:延長BC到D，過點C作CEBA， A=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) B=3(兩直線平行,同位角相等) 1，2，3組成平角1+2+3=180(平角定義) A+B+ACB=180(等量代換),ABC,A+B+C=180

3、,已知：,求證：,證法二,三、嘗試解題,【例】如圖，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線。求ADB的度數(shù).,解:BAC=40，AD是ABC的角平分線,在ABD中， ADB=180-B-BAD =180-75-20=85,四、鞏固訓(xùn)練,1.一個三角形最多有_個直角，最多有_個鈍角，至少有_個銳角，最大的一個角的度數(shù)至少為_度。 2.求下列圖中x的值。,一,一,兩,60,x=40,x=60,x=65,3.如圖，在Rt ABC中D是直角，CAD=30， CBD=45.求ACB的度數(shù)。,解:ABC=180-CBD=180-45=135 在ABC中， ACB=180-CAD-ABC =180-30-135 =15,五、課堂小結(jié),學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？,六、當(dāng)堂檢測,x=40,x=18,40,60,80,540,4.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去

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