1、湖北省利川市第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文考生注意： 1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題卡區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本試卷主要命題范圍：選修1-1,1-2第卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.使命題“對(duì)任意的，”為真

2、命題的一個(gè)充分不必要條件為( )A B. C. D 3函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為( )A B C D4. 已知變量的取值如下表所示：456867如果與線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則的值為（ ）A1 B C D5用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（ ） A.假設(shè)都是偶數(shù) B.假設(shè)都不是偶數(shù)C.假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) D.假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)6. 設(shè)分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使，且,則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是( ) A. B. C. D. 8

3、.函數(shù)的圖象的大致形狀是( ) A B C D9、與橢圓共焦點(diǎn)，而與雙曲線共漸近線的雙曲線方程是（ ）A、B、C、D、10. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等. 右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的、分別為、，則輸出的（ ）A. B. C. D. 11. 已知拋物線的方程為，一條長(zhǎng)度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)、在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則線段的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值為 （ ）A B C D12已知函數(shù)，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷 二、填空題：本大題

4、共4小題，每小題5分，共20分.13、已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足，則 14. 某校今年計(jì)劃招聘女教師人，男教師人，若、滿足，則該學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多_人15若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為 ；16已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)Q在C上，圓Q的半徑為，過點(diǎn)F的直線與圓Q切于點(diǎn)P，則的最小值為_.三、解答題：本大題共6小題, 共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17（本小題滿分10分）在等差數(shù)列中，. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18.（本小題滿分12分）已知集合，集合B為函數(shù)的值域，集合，命題；命題若命題為

5、假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語文成績(jī)?nèi)缦卤恚?）將學(xué)生編號(hào)為：001，002，003，499，500，若從第5行第5列的數(shù)開始右讀，請(qǐng)你依次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（下面是摘自隨機(jī)用表的第4行至第7行） 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56

6、35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（2）若數(shù)學(xué)的優(yōu)秀率為35，求m，n的值（3）在語文成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m13，n11，求數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少的概率20（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且. （1）求證：CE/平面PAB；（2）若PA=2AB=2，求四面體PACE的體積21、（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)